数学2（比例的意义和性质2）

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1、52xkw个性化辅导授课教案教师：学生：学科：数学时间:2013年月日段第次课一、1.授课内容：比例的意义和性质2.授课目的：使学生有能力去解决比例知识点上的相关问题。3.考试重点：比例的实际运用。4.养成教育：①体会数学的价值，产生对数学的亲切感。②培养学生的思维习惯及良好的作业习惯。③感受生活中的数学，激发学习兴趣。二、课前记：三、授课过程：知识点一：比例的意义和基本性质(1)比例的意义归纳总结：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义能判断两个比是否能组成比例。(2)比例各个部分的名称归纳总结：组成比例的

2、四个数，两端的两个数叫做比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项。(3)比例的基本性质归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基木性质。(4)应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例归纳总结：如果aXd=bXc，那么a:b与c:d能组成比例。知识点二：解比例(1)解比例的意义和解比例归纳总结：求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转换成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程)，再通过解方程来求出未知项的值。知识点三：正比例和反比例的意义（1）正比例的意义归纳

3、总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。①用字母表示：如果用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：^=k（一定）。X②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同吋扩大，同吋缩小，比值不变。（2）正比例关系的判断方法归纳总结：先找变量（找相关联的量）；再看定量（两种量的商是否一定）；最后作出判断。（3）正比例图像的特点归纳总结：正比例关系的图像是一条经过原点的

4、直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。知识点四：成反比例的量（1）反比例的意义归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量屮相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定）反比例关系可以表示为：y=k/x（k为常数，k#0）的形式。（2）反比例关系的判断方法归纳总结：先判断两种量是否是相关联的量。再判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如

5、果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。（3）正比例和反比例的比较归纳总结：相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。不同点：①正比例的定量是W个变量中相对应的W个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。①公式不同：正比例是（x/y=k（—定）），反比例是（xy=k（一定））。②

6、规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大;反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。重点：正、反比例之间的相互转化当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例屮的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5,另一个内项是（）。2、甲数xi=乙数X60%,甲：乙=（:）。43、一个比例式，两个外项的和是37,差是13,比值是i,这个比例式可以是（）。64、

7、一杯糖水，糖与水的比是1:4,喝去■杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。25、甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2:3:4,甲数是（）。6、学校购到一批书，按2:3:5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）％。7、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（）。8、甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是（）。9、昆明到丙双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到

8、駙江的实际距离是（）千米。10、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（）oo11、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1的图纸上，长画（）1000厘米，宽画（）厘米。12、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。13、三个数的平均数是40,三个数的比是1:2:3,最大数