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1、陕西省交大附中2012届高三第四次诊断数学（文）试题（有答案）交大附中2011〜2012学年第一学期高三第四次诊断性考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知全集U=R,A=?x?4?x??,B?xx??4,C??xx??，则0（）?A.ABB.ABC.CU?AB?D.CU?AB?2.函数y?f（x）?log3121定义域为（）l?2xl2A.[0,??）B.[OJC.（??刈D.（0,）3.“b?ac”是“a，b，c成等比数列”的
2、（）A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.4正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2??2px（p?0）上，则它的边长为（）2A.2pB.4pC.D.5已知?ABC中,AB?(2cos23?,2sin23?),BC?(cos68?,sin68?),则？ABC的面积为()A.C.D.236一个几何体三视图如图所示，其中底面都是边长为2的正方形，边上的点都是各边的中点，则它的体积为()A.6B.202216C.D.3337设｛an｝是由正数构成的等比数列，公比q=2。
3、且al?a2?a3?10?a30?230,则a3?a6?a9?1520?a30?()16A、2B、2C、2D、28当?变动时，满足xsin??ycos??l的点P(x,y)不可能表示的曲线是:()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆229在函数概念的发展过程巾，德国数学家狄利克雷(DiHchlet,1805一一1859)功不可没。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：y?f(x)???l,x为有理数，?0,x为无理数.，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是：()C.它没有单调性D.它有函
4、数图像10下列说法屮正确的个数是（）（1?4的点P（x,y）的轨迹是双曲线（2）到直线3x?y?2?0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线（3）1,100的等比中项为10（4）向量内积运算满足结合律A.OB.lC2D.3二填空题（共五小题，每题5分，共25分）11抛物线y?2x2的准线方程为?x?2?,则z?2x?y的最大值为12己知实数x、y满足约束条件?y?2?x?y?6?13设x0是方程8—x=lgx的解，且xO?（k,k?l）（k?Z）,则k=.14A、B两只船分别从同在东西方向上相距145KM的
5、甲乙两地开出。A从甲地自东向西行驶，B从乙地自北向南行驶；A的速度是40km/h,，B的速度是16km/h,经过（化为最简分数）小时,AB间的距离最短。15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式x?l?x?2?2的解集为A.（几何证明选做题）如图，已知RtAABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD=cm.B.(华标系与参数方程选做题)圆C的参数方程??x?l?cos?,(?为参数)，以原点为极?y?l?sin
6、?点，x轴正半轴为极轴建立极华标系，直线丨的极坐标方程为?sin??l,则直线I与圆C的交点的直角坐标是三、解答题(共6小题，共75分)16已知函数f(x)?12sinx?cos2x2x.2(1)求f(x)的周期与值域；(2)求f(x＞在?0,??上的单调递减区间.17等差数列｛an｝不是常数列，且al?l,若al,a3,a9构成等比数列.(1)求an;(2)求数列｛an?2n｝前n项和Sn.18如图，在四棱锥P?ABCD巾，底面ABCD是矩形，PA?平曲*ABCD，PA?AD?4,AB?2.0为BD的中点、M在PD上，
7、且BM丄PD.(1)求证：平面ABM丄平面PCD;(1)求四面体O-ABM的体积.aB19A(-3,0)，B(3,0)，圆C以(5,0)为圆心，且C经过点P,且满足PA?2PB(1)求圆C的方程(2)如果过A的一条直线丨与C交于M，N两点，且MN=6,求I的方程20已知f(x)?8x?16x?k(k?R),g(x)?2x?5x?4x(1)求g(x)的极值；(2)若?xl、x2???3,3?,都有f(xl)?g(x2)成立,求k的取值范围.23221、屮心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点P.(122(1)求
8、C的标准方程；(2)直线I与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP.请问直线丨是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.数学答案(文科)一、选择DBBDC,BCCDA二、填空11、y??;12、10;13、7;14、C(0,1)，(2,1)三、解答题16解(1)f(x)?lsin
