表观反射率(反射率、反照率)的计算

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1、表观反射率（反射率、反照率）的计算第一步、分别计算各个波段每个像元的辐射亮度L值：L=Gain*DN+Bias或者式中，QcaL为某一像元的DN值，即QCAL=DN。QCALmax为像元可以取的最大值255。QCALmin为像元可以取的最小值。如果卫星数据来自LPGS(Thelevel1productgenerationsystem)，则QCAL=1(Landsat-7数据属于此类型)。如果卫星数据来自美国的NLAPS(NationalLandsatArchiveProductionSystem)，

2、则QCALmin=0(Ldsat-5的TM数据属于此类型)。根据以上情况，对于Landsat-7来说，可以改写为(QCALmin=1)：对于Landsat-5来说，可以改写为(QCALmin=0)：表1Iandsa-7ETM+各个反射波段的Lmax和Lmin值Table1ThevaluesofLmmaxandLminforreflectingbandsofLandsat-7ETM+(W˙m-2-sr-1˙μm-1)波段Band2000年7月1日之前2000年7月1日之后低Gain高Gain低Gain

3、高GainLminLmaxLminLmaxLminLmaxLminLmax1-6.2297.5-6.2194.3-6.2293.7-6.2191.62-6.0303.4-6.0202.4-6.4300.9-6.4196.53-4.5235.5-4.5158.6-5.0234.4-5.0152.94-4.5235.5-4.5157.5-5.1241.1-5.1157.45-1.047.7-1.031.76-1.047.57-1.031.067-0.3516.6-0.3510.932-0.3516.54

4、-0.3510.8表2Landsat-5TM各反射波段的Lmax和Lmin值Table2ThevaluesofLmaxandLminforreflectingbandsofLandsat-5TM(W˙m-2-sr-1˙μm-1)波段Band1984/03/01至2003/05/042003/05/04之后LminLmaxLminLmax1-1.52152.10-1.52193.02-2.84296.81-2.84365.03-1.17204.30-1.17264.04-1.51206.20-1.51

5、221.05-0.3727.19-0.3730.27-0.1514.38-0.1516.5为了使传感器的辐射分辨率达到最大，而又不使其达到饱和，根据地表类型(非沙漠和冰面的陆地、沙漠、冰与雪、水体、海冰、火山等6大类型)和太阳高度角状况来确定采用高增益参数或是低增益参数。一般低增益的动态范围比高增益大1.5倍，因此当地表亮度较大时，用低增益参数;其它情况用高增益参数。在非沙漠和冰面的陆地地表类型中，ETM+的1一3和5,7波段采用高增益参数，4波段在太阳高度角低于45度（天顶角>45度）时也用高增益

6、参数，反之则用低增益参数。详见文献(NASALandsatProjectScienceOffice,1998b)。第二步、计算各波段反射率（反照率、反射率）ρ：式中，p为人气层顶(TOA)表观反射率(无量纲)，π为常量(球面度str)，L为大气层顶进人卫星传感器的光谱辐射亮度(W˙m-2-sr-1˙μm-1)，D为日地之间距离(天文单位),ESUN为大气层顶的平均太阳光谱辐照度(W˙m-2-sr-1˙μm-1),θ为太阳的天顶角(θ=90˚-β，β为太阳高度角，Cos(θ)也可以这样计算：Cos(θ

7、)=Sinφ*Sinδ+Cosφ*Cosδ*Cosh,式中φ甲为地理纬度，φ为太阳赤纬，h为太阳的时角。太阳赤纬是太阳光与地球赤道平面的夹角)。也可以是：其中,θs为太阳天顶角,D为儒略历(Julian)日期,这两个参数可由数据头文件读出。L(λ)为入瞳辐亮度,Esun为外大气层太阳辐照度。上式成立的条件是假设在大气层顶，有一个朗勃特(Laribcitian)反射面。太阳光以天顶角θ人射到该面，该表面的辐照度为E=ESUN*Cos(θ)/D2(吕斯哗，1981)。该表面的辐射出射度M=πL(吕斯骤，

8、1981)。根据Lanbertian反射率定义，大气层顶的表观反射率P等于M和E的比值，即表3随时间变化的日地距离（天文单位）Table3Earth-Sundistanceatdifferenttime(Astonomicalunits)日数day距离day日数day日数day日数day日数day日数day日数day日数day日数day10.9832740.99451521.01402271.01283050.9925150.9836910.99931661.0158