山东省临淄中学2011届高三上学期期末模块学分认定考试（数学文）

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1、2010—2011学年第一学期临淄中学模块学分认定考试高三数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“”是“函数的最小正周期为π”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．如图是2011年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委

2、为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和样本方差分别为（）A．84，2B．84，3C．85，2D．85，35．设成等比数列，则等于（）A．B．C．D．6．在三角形ABC中，的值为（）A．B．C．D．7．已知向量，，若，则的最小值（）A．B．6C．12D．38．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；②；③；④其中真命题的序号是（）A．①④B．②③C．①③D．②④9．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（）A．2450B．2500C．2550D．265210．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足

3、MF1

4、－

5、

6、MF2

7、=2，则动点M的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一个分支C．两条射线D．一条射线11．函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．12．已知恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若一个圆的圆心在抛物线的焦点上，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是。14．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份1234用水量4.5432.5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则.15．在平面直角坐标系中，不等式组表示平面区域的面积是。16．给出下列四

8、个结论：①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；③某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；③如果函数对任意的都满足，则函数是周期函数；④已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为、、，向量。，且与的夹角为（1）求A；（2）已知，求的最大值。18．（本小

9、题满分12分）已知等差数列}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的两根，数列}的前n项和为Tn，且（I）求数列}、}的通项公式；（II）记19．（本小题满分12分）如图在正三棱柱中，点D、E、F分别是BC、、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面．20．（本小题满分12分）设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率。21．（本小题满分12分）已知函数（I）求的单调区间；（II）若的图象的上方。22．（本题满分14分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为（0，1），短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若

10、直线与轴交于点P（0，m），与椭圆C交于不同的两点A、B，且.（Ⅰ）求椭圆C的离心率及其标准方程；（Ⅱ）求实数m的取值范围.2010—2011学年第一学期临淄中学模块学分认定考试高三数学（文科）参考答案一、选择题每题5分，共60分1—12BDACADBCCDBA二、填空题每题4分共16分13．14．5.2515．416．①③④三、解答题，共74分17．解：（1）∵∴……………………2分又∴∴…………………………6分（2）∵∴……………………8分∴当且仅当b=c时取等号。∴bc的最大值为…………………………12分18．解：（I）解方程得两根为…………1分从而………………………………4分在已知…

11、………………………………………5分………………………………8分（II）19．（本小题满分12分）（1）在正三棱柱中，∵D是BC的中点，∴……………3分又，∴平面………………5分∴平面平面………………………6分（2）取的中点，连结、∵E、F分别是、，∴平行且等于平行且等于………9分∴四边形为平行四边形，∴∥……………………………11分又平面，∴∥平面……………………………12分20．解：…………………………2分