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《广东省湛江师院附中2009届高三第六次月考理科数学2009.5.21》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省湛江师院附中2008—2009学年高三年级第六次月考数学(理科)试卷考试时间：120分钟满分：150分第一部分选择题(共40分)一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把选择的答案涂在答题卡上.1.复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i为纯虚数,则实数m的值为:A.1B.-1或3C.-3或1D.-32.已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),则向量的夹角的余弦值为:A.B.C.D.高一级高二级高三级女生3
2、72yx男生327z4203.湛师附中高中部共有学生2100名,高中部各年级男、女生人数如下表.已知在高中部学生中随机抽取1名学生,抽到高三级女生的概率是0.2,现用分层抽样的方法在高中部抽取60名学生,则应在高二级抽取的学生人数为A.12B.16C.18D.244.设函数有以下结论：①点是函数f(x)图象的一个对称中心；②直线是函数f(x)图象的一条对称轴；③函数f(x)的最小正周期是；④将函数f(x)的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数.其中所有正确结论的序号是.A.①③④B.②④C.②③④D
3、.①②③④5.曲线y=2x-x3在x=-1的处的切线为L，则点P(4,-2)到直线L的距离为A.B.C.D.6.设F1、F2为曲线C1:的焦点，P是曲线C2:与C1的一个交点，则的值为第7页共7页A.B.C.4D.37.已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于ABCP633A.B.54C.D.8.已知函数f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2009=A.2009B.C.1D.11题开始a=1,b=1
4、输出ba=a+1b=2b结束是否a≤①第二部分非选择题(共80分)二.填空题:(每小题5分共30分)9.等比数列{an}中,a2=4,,则a3a6+a4a5=______.10.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取1张，则取到价格为100元的门票的概率为:____,若连续取5次,恰有3次取到价格为100元的门票的概率为______.11.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填_______.12.有下列命题:①若a>b,则ac2>b
5、c2,②直线x-y-1=0的倾斜角为450，纵截距为-1；③直线L1:y=k1x+b1与直线L2:y=k2x+b2平行的充要条件是k1=k2,且b1≠b2；④当x>0且x≠1时，；⑤已知直线m和不同的平面α,β,若α⊥β,m∥α,则m⊥β；⑥已知集合M={x
6、x+1>0},N={x
7、}，则M∩N={x
8、-1＜x＜1}其中真命题的是_______.选做题:(13,14,15三题只需选答其中两题,三题都答者按第13,14题给分)13.极坐标系中,曲线和相交于点A,B,则= ．14．若的最小值为3,则实数t的
9、值是______.15.如图,已知:△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=300,AC=2,则OD的长为.第7页共7页三.解答题:6小题共80分,要求写出必要的解答或演算过程.16.(12分)已知向量,定义函数.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.17.(14分)某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反
10、对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定：若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资；否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率；(Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX．18.(12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.(Ⅰ)求证：B1B//平面D
11、1AC；(Ⅱ)求二面角B1-AD1-C的余弦值.19.(14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关xyOPFQAB系?若是,请证明；若不是,请说明理由.
