理想气体状态方程解题策略及同步练习

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1、理想气体状态方程解题策略及同步练习　教学目标1．能够运用理想气体状态方程解决较综合性的物理问题，培养学生综合分析问题的能力．2．进一步深刻理解能的转化和守恒定律，并能够运用它对气体状态的变化进行推理判断，提高学生的逻辑思维能力．教学重点、难点分析1．理想气体状态方程是在三个实验定律的基础上的进一步综合，是整个热学中的核心问题．在这里，p、V、T三个参量均可能发生变化，要注意在典型例题的分析过程中，着重掌握解题的思路和处理相似问题的方法．2．气体的图像简洁、直观地表达了气体状态变化过程，在分析解决问题时也起到了很重要的作用，要能够运用图线讨论气体在状态变

2、化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等．教学过程设计教师活动一、理想气体状态方程1．理想气体提问：什么气体可以看做是理想气体？学生活动能严格遵守气体实验定律的气体．压强不太大、温度不太低（常温、常压）的实际气体．2．一定质量的某种理想气体的状态方程（1）推证理想气体的状态方程的理论依据是什么？单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com气体实验定律．补充：气体状态参量间的变化与过程无关．（2）推证过程：（要求学生在课下完成）（3）结论：此式反映的是n个状态间过程的联系．（4）推论：对一定质量的理想气

3、体，设密度为ρ，有V=m/ρ，则 [例1]教室的容积是100m3，在温度是7℃，大气压强为1.0×105Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.2×105Pa时，教室内空气质量是多少？分析：（1）研究对象是教室内的气体吗？（2）气体的初末态如何确定？学生回答问题：单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com（1）教室内的气体不能作为研究对象，因为教室内气体的质量发生了变化，有可能是外面的气体跑进教室，也有可能是教室的气体跑到外面．所以以原来教室内的130kg的气体为研究对象，才能根据理

4、想气体的状态方程求解．（2）初态：p1=1.0×105pa，V1=100m3，T1=273+7=280K末态：p2=1.2×105Pa，V2=？，T2=300K根据理想气体状态方程：[例2]一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图2-2-1所示．两部分气体的温度相同，均为T0=27℃，A部分气体的压强pA0=1.0×105Pa，B部分气体的压强pB0=2.0×105pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3．求此时：（1）A部分气体的压

5、强pA．（2）B部分气体的温度TB．单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com分析：A、B两部分气体均为一定质量的理想气体，可分别确定A、B气体的状态参量，依据理想气体状态方程求解，同时要注意两部分气体之间的联系．学生对例题2的讨论分析如下：以A部分气体为研究对象，根据题意，其温度不变，可应用玻马定律．设原来A的体积是V，则初态：pA0=1.0×105Pa，VA0=V末态：pA=？，VA=2V/3根据玻-马定律：PA=1.5×105Pa对B部分气体，其p、V、T均发生变化：初态；pB0=2.0×105Pa，VB0

6、=V，TB0=27+273=300K末态：pB=？VB=V+V/3=4V/3，TB=？到此处，组织学生继续讨论，重新审题，找出A、B两部分气体间的联系，从而确定B气体末态的压强．对B部分气体．末态：pB=pA+（pB0-pA0）=3pA0/2+pA0单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com=2.5×105pa由理想气体状态方程： [例3]如图2-2-2所示，两个内径不同的圆筒组成一个气缸，里面各有一个活塞A、B．其横截面积分别为SA=10cm2和SB=4cm2．质量分别为mA=6kg，mB=4kg，它们之间用一

7、质量不计的刚性细杆相连．两活塞均可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气．在气温是-23℃时，用销子P把活塞B锁住．此时缸内气体体积为300cm3，气压为1.0×105Pa．由于圆筒传热性好，经过一段时间，气体温度升至室温27℃，并保持不变，外界大气压p0=1.0×105Pa，此后将销子P拔去．求：（1）将销子P拔去时两活塞（含杆）的加速度；（2）活塞在各自圆筒范围内运动多大一段距离后，它们的速度可达最大值（设气体温度保持不变）？分析：以两活塞内封闭的气体为研究对象，开始时用销子P把活塞B锁住，直到将销子P拔去的过程中，气体体积保持不变，可分别写出对应的气体的初

8、末态状态参量，利用等容变化规律，求出将销子P拔去时的压强．学生讨论后解答如下：单位：金太阳教育