2013-2014九年级（上）数学期末试卷及答案

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1、九年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上．）1．函数的最小值是（▲）A．1　　　B．－1　C．2　　D．－23．如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是　（▲）A．外离B．外切C．相交D．内切4．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（▲）A．24B．12C．12D．65．将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（▲）A．B．C．D．7．某种型号

2、的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（▲）A．B．C．D．O－118．如图，抛物线经过点（－1，0），对称轴为：直线，则下列结论中正确的是（▲）A．＞0　　B．当时，y随x的增大而增大C．＜0D．是一元二次方程的一个根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）12．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是▲°．13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB＝50°，则∠AOP＝▲°．1

3、4．如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是▲．15．当▲时，一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根．16．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点（－3，），（4，），试比较和的大小：▲（填“＞”，“＜”或“＝”）.17.已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为▲．18．如图，依次以三角形，四边形，…，边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…，边形与各圆重叠部分面积之和记为，则的值为▲．（结果保留）……三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题

4、卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20．（本题满分8分）解方程：22．（本题满分8分）如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且．试判断的形状，并说明你的理由．24．（本题满分10分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，说出△ABC外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标．26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C，AD⊥EF于点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部

5、分的面积．（结果保留）27．（本题满分12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）观察图象判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润（元）与销售单价（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.28．（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于点A(－1

6、，0)、B(3，0)，与轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示点P的纵坐标；(3)过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点，过点F作FQ∥AC交x轴于点Q．当点F的坐标为时，四边形FQAC是平行四边形；当点F的坐标为时，四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．2013年秋学期期末教研片教学调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）题号1234567

7、8答案DACBADAD二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．410．11．512．5013．6514．＜－2或＞615．416．＝17．4　18．49三、解答题（本大题共9小题，计96分）19．解：原式＝………………………………………………4分＝17………………………………………………8分20．解：………………………………………………4分或………………………………………………6分∴，………………………………………………8分21．解：（1）统计量平均数极差方差立定跳远842一分钟跳绳820.4………………………………………………6分（说明：每空2分