高中数学必修三练习题

《高中数学必修三练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、`4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（）A．7B．5C．4D．3【答案】B【解析】试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第项为的等差数列，即，所以，第一组确定的号码是，故选B．考点：系统抽样．6．样本数据的标准差为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，样本的平均数为，方差为，所

2、以数据的标准差为．考点：数列的平均数、方差与标准差．7．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）```A．56B．60C．140D．120【答案】C【解析】试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.考点

3、：频率分布直方图及其应用．8．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A.B.C.D.【答案】A考点：古典概型及其概率的计算．10．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（）6667406714640571958611056509687683203790571600116614908445117573880

4、5905283203790A.05B.09C.11D.20【答案】B13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．```【答案】【解析】考点：分层抽样．14．如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于．【答案】【解析】试题分析：由题意得，根据几何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为．考点

5、：几何概型．18．经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤10）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数246810```售价16139.574.5（Ⅰ）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.【答案】（I）；（II）预测当时,销售利润取得最大值．【解析】19．在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩

6、的茎叶图如图所示.```（Ⅰ）求甲班的平均分；（Ⅱ）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.【答案】（I）；（II）【解析】2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为（）A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】试题分析：抽取比例为```考点：分层抽样4．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如

7、下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（）A．y=x-1B．y=x+1C．y=88+D．y=176【答案】C【解析】试题分析：由已知可得中心点为，带入回归方程验证可知C项方程成立考点：回归方程5．要从已编号（1-60）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A．B．C．D．【答案】B考点：系统抽样```7．某小组有3名男生和2名女生，

8、从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件【答案】C【解析】试题分析：至少一名女生包括一名或两名女生，全是男生相当于女生数为零，两者间是互斥事件也是对立事件考点：互斥事件与对立事件9．如下框图输出的S为（）A．15B．17C．26D．40【答案】D【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：输出```15．