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《培优9一次函数综合类问题四大类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、一次函数与几何综合（讲义）知识点睛一次函数表达式：y=kx+b（^,b为常数，AM\bm,②是截距，表示直线与，轴交点的纵坐标.①々是斜率，表示倾斜程度，可以用几何中的坡度（或坡比）来解释.坡面的竖直高度与水平宽度的比叫坡度或坡比，如图所示，/U/即为竖直高度，即为水平宽度，则2.设直线Zi:y=kx+bi直线6:其中幻，①若k'=k2,Kb^b^则直线/1///2;②若ki./C2=-l，则直线/l丄,2.3.一次函数与儿何综合解题思路从关键点出发，关键点是信息汇聚点，通常是函数图象与几何图形的交点.通过点的坐标和横平竖直的线段长的互
2、相转化将函数特征与几何特征结合起来进行研宂，最后利用函数特征或儿何特征解决问题.二、精讲精练第1题图第3题图1.如图，点B,C分别在直线尸2x和上，点九D是x轴上的两点，已知四边形ABC7）是正方形，则的值为第2题图2.如图，直线/丨交又轴、y轴于A,B两点，OA=m,OB=n，将△AOS绕点O逆时针旋转90°得到ACOD.CD所在直线/2与直线交于点£,则^/2；若直线/,，/2的斜率分别为々1，么，则.3.如图，直线y=+8交x轴、y轴于九S两点，线段AS的垂直平分线交H由于点C,交AB于点D,则点C的坐标为1.如阁，在平面直角坐标系中，函数y=
3、x的阁象/是第一、三象限的角平分线.探索：若点A的坐标为(3,1)，则它关于直线/的对称点A'的坐标为；猜想：若坐标平面内任一点P的坐标为(m,〃)，则它关于直线/的对称点P'的坐标为应用：已知两点5(-2,-5)，C(-l,-3),试在直线/上确定一点!2,使点2到B,C两点的距离之和最小，则此时点2的坐标为.5.如图，已知直线/:y=7
4、3人与％轴交于点九/折叠，点0落在点C处，则直线CA的表达式为第5题图第6题图第7题图6.如图，四边形/U5CD是一张矩形纸片，£是/^上的一点，且S£:£4=5:3,EC=5$，把A5CE沿折痕£C向上翻折，
5、点S恰好落在AZ)边上的点F处.若以点A为原点，以直线AD为*轴，以直线为＞，轴建立平面直角坐标系，则直线FC的表达式为7.如图，矩形A5CD的边在x轴上，Afi的屮点与原点O重合，AB=2,AD=,过定点0(0,2)和动点P(6Z,0)的直线与矩形ABCZ)的边有公共点.(1)6/的取值范围是；(2)若设直线为尸Ax+2(松0)，则此时的取值范围是6.如阁，己知正方形ABCD的顶点A(l,1),B(3,1),直线尸2x+Z?交边Afi于点£，交边CD于点F，则直线.y=2x+Z?在y轴上的截距6的变化范围是.9Q7.如图，已知直线Z1:y=-x+
6、-W^/2：戸_2x+16相交于点C，直线A，/2分别交x轴于A,B两点，矩形的顶点£分别在/P/2上，顶点F,G都在x轴上且点G与点5重合，那么S矩形DEFG'S/ABC=.8.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(4,0),5(0,-4),P为)，轴上B点下方一点，PB=m(m>0),为直角顶点，为腰在第四象限内作等腰RtAAPM.(1)求直线AS的解析式；(2)用含m的代数式表示点M的坐标；(3)若直线MB与x轴交于点2,求点(2的坐标.一次函数之存在性问题（讲义）一、知识点睛存在性问题：通常是在变化的过程中，根据己知条件，探索某
7、种状态是否存在的题目，主要考查运动的结果.一次函数背景下解决存在性问题的思考方向：1.把函数信息（坐标或表达式）转化为几何信息；2.分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形;3.结合图形（基本图形和特殊状态下的图形和结合）的儿何特征建立等式来解决问题.二、精讲精练1.如图，直线y=x+W与x轴、）.，轴分别交于点A,点B，己知点是第一象限内的点，由点P,0,B组成了一个含60°角的直角三角形，则点P的坐标为.（1）求点B的坐标和Z:的值.（2）若点A是第一象限内直线y=kx~4上的一个动点，则当点A运动到什么位罝时，AAOB的面釈是6?（3）在（2
8、）成立的情况下，％轴上是否存在一点P，使APOA是等腰三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形O4BC的边0C,04分别与x轴、:＞，轴重合，AB//OC,ZAOC=90°fZBC0450，BC=6芯，点C的坐标为（-9,0）.（1）求点B的坐标.（2）若直线交y轴于点H0D=3,求直线的表达式.（3）若点P是（2）中直线BZ）上的一个动点，是否存在点凡使以0,£＞,P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.4.如阁，直线尸虹+3与x轴、＞，轴分别交于A,B两点，与
9、A，S不重合的动点.过点C的另一直线CZ）与y轴相交于点是否存在点C使ASCZ）与AAOB全等？若存在，请求
