新版湘教版九年级上册数学教案

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1、蒋一舟2016、09116第一章反比例函数探究内容：1.1建立反比例函数模型（1）目标设计：1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念；2、理解反比例函数的概念和意义；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：对反比例函数概念的理解探究准备：投影片等。探究过程：一、旧知回顾：1、函数的概念：一般地，在某一变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数。2、一次函数的概念：一般地，如果（、是常数，）那么叫做的一次函数。如：，…当时，有（为常数，）则叫做的正比例函数。如：，，…二、新知探究：类似地，有反比例函数

2、：1、概念：一般地，如果两个变量与的关系可以表示成（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。2、强调：①自变量在分母中，指数为1，且；②也可以写成的形式，此时自变量的指数；③自变量的取值为的一切实数；④由于，，因此函数值也不等于0。例题讲评：1、下列函数中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的值。⑴⑵⑶⑷分析：⑴是反比例函数，；⑵不是反比例函数；⑶是正比例函数；116⑷，即，是反比例函数，。2、若函数是反比例函数，求出的值并写出解析式。分析：由题有：且，解得∴解析式为，即3、已知反比例函数的图象经过点（-1，2），求其解析式。分析：设反比例函数的解析式

3、为（），则∴∴此反比例函数的解析式为。三、练习：为何值时，是反比例函数？四、小结：1、牢记反比例函数的概念；2、能正确区别正、反比例函数。五、作业：1、课堂：⑴已知函数是反比例函数，求的值；⑵如果函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？2、课外：《基础训练》.第二课时116探究内容：1.1建立反比例函数模型（2）目标设计：1、巩固反比例函数的概念，能正确区别正、反比例函数；2、能根据实际正确写出反比例函数解析式，初步尝试画反比例函数的图象；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、根据实际问题写反比例函数的解析式；2、正、反比例函数的综合练习。探究准备：投影片、作图

4、工具等。探究过程：一、复习导入：1、一次函数的一般形式：，（，为常数，）当时，（）为正比例函数。2、反比例函数的一般形式：，（为常数，，）二、新知探究：例题讲解：1、已知函数为正比例函数，且其图象经过第一、三象限，函数为反比例函数，请求出符合条件的所有值。分析：由题意，有：由①得，当在时，方程②为解得，（均不合题意，舍去）当时，方程②为解得，（不合题意，舍去）∴符合题意的值为3。2、已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，，求出与的函数关系。分析：∵与成正比例∴设又∵与成反比例∴设116又∵∴∴由题意，有解得∴与的函数关系式为。3、某地上一年每度电价为0.8元，年用电量为1

5、亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间。经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（元）成反比例，且当时，。⑴求与之间的函数关系式；⑵若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一年增加20％（收益＝用电量×（实际电价－成本价））？分析：⑴由题意可设（），则，解得∴与的函数解析式为，即⑵由题意，有：（1+y）（x－0.3）＝（0.8－0.3）×1×（1＋20％）即，亦即∴，∵∴即电价应调至每度0.6元。三、练习：1、若函数是反比例函数，那么正比例函数经过第几象限？2、在某一电路中，电压伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式

6、是（）。3、已知反比例函数，请写出五个符合该函数解析式的点的坐标，并尝试画出该函数的图象。分析：（1，－6），（2，－3），（3，－2），（6，―1），（―1，6），（―2，3），（―3，2）xxyO图象如下：116四、小结：牢记反比例函数解析式，灵活解答。五、作业：1、课堂：⑴已知，与成正比例，与成反比例，且当和时，的值分别是－4，3，试求与的函数关系式；⑵《教材全解》P13名题品味尝试5。2、课外：《基础训练》。第三课时探究内容：1.2反比例函数的图象与性质（1）目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；2、初步依据图象探究的符合与函数值的大小关系；3、培养

7、学生自主探究知识的能力。重点难点：1、函数图象的画法；2、、与值符号的关系等。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：反比例函数的概念及自变量取值范围：一般地，如果两个变量与的关系可以表示成，（为常数，，）的形式，那么称是的反比例函数，其中是一切非零实数。二、新知探究：尝试：画反比例函数的图象。步骤：1、列表：x－5－4－2－11245－0.4－0.5－1－2－4－664210.50.4xyO2、描点：1163、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。讲