第11章 大学物理热力学基础

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1、三、卡诺循环及其效率卡诺循环卡诺循环能流图卡诺循环:两个等温过程和两个绝热过程构成的理想化循环。1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理.1234A绝热绝热等温T1等温T2低温热源高温热源卡诺热机12341等温T1等温T2绝热绝热V1V4V3V2PV1、4两点在同一绝热线上,2、3两点在同一绝热线上,有由绝热方程:卡诺(法国人、1796-1832)21→2等温膨胀过程,吸热Q1=A=RT1ln(V2/V1)于是,由3→4等温压缩过程,放热的大小为得2

2、341等温T1等温T2绝热绝热V1V4V3V2PVQ2=RT2ln(V3/V4)再由:3再由卡诺热机循环效率:卡诺热机效率与工作物质无关,只与两个热源的温度有关,两热源的温差越大,则卡诺循环的效率越高.4A1234高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机(卡诺逆循环)卡诺致冷机致冷系数5卡诺制冷系数wC是工作在之间的所有致冷循环中最高的。2341等温T1等温T2绝热绝热V1V4V3V2PV逆卡诺循环A6疑问:由热力学第一定律,循环过程中如果相当于把吸收的热量全作功,从能量转换看不违反热力学第一定律,但为什么实际做不到?说明:必然还有一个独立

3、于热力学第一定律的定律存在,这就是热力学第二定律,它制约着热功转换的效率。7§11.5热力学第二定律(Secondlawofthermodynamics)热力学第二定律是关于自然过程方向的一一.热力学第二定律的两种表述1.开氏表述(Kelvin,1851)条基本的、普遍的定律。“不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响”开尔文(Kelvin,1851)8其唯一效果是热量全部转变为功的过程是不可能的。A=QQT第二类永动机开氏另一种表述“第二类永动机是不可能造成的”9海水温度降低0.01K,够全世界用1000年。若海轮

4、上有一个单热源热机…永动的海轮!第二类永动机------从一个热源吸热并将热全部变为功的热机。什么叫第二类永动机?10A=QV1TQV2左图所示过程是思考2.克氏表述(clausius,1850)QT1(高)T2(低)否违反热力学第二定律?热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。(答:否。产生了其它影响,即体积膨胀。)克劳修斯(clausius,1850)11二.两种表述的等价性反证法:等价则克氏表述不成立高温T1低温T2Q2A=Q1高温T1Q1Q1+Q2低温T2Q2证明I:若开尔文表述不成立,那么克劳修斯表述也不成立。复合机12证明I

5、I:若克劳修斯表述不成立,则开尔文表述也不成立。克劳修斯表述不成立(有过程B)加一卡诺热机D,则B、D组成复合机.T1T2Q2Q2BDQ1Q2T1T2复合机A=Q1–Q2则开氏表述不成立Q1–Q2A13[例]试证明在pV图上任意物质的一条等证:用反证法,设等温线和绝热线能相交两次。绝热线(等S线)等温线QA=QpV则如图示,可构成一个单热源热机,从而违反热力学第二定律的开氏表述,故假设不成立。温线和一条绝热线不能相交两次。类似的也可用反证法证明在pV图上两条(自己证明)绝热线不能相交。14§11.6过程的可逆性卡诺定理一.定义1.可逆

6、过程(reversibleprocess):可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化,这样的过程叫做可逆过程.可逆过程的条件准静态过程(无限缓慢的过程),且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功,无能量耗散的过程为可逆过程.15不可逆过程:在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽能重复但必然会引起其他变化,这样的过程叫做不可逆过程.2.不可逆过程(irreversibleprocess):非准静态过程为不可逆过程.不可逆过程其结果不能完全被消除,例如:摩擦生热,有限温差热传导,

7、气体自由膨胀16开尔文表述说明:功热是不可逆过程;克劳修斯表述说明:热量传递是不可逆过程.“一切与热现象有关的实际宏观过程都不可逆的”热力学第二定律的实质:17二、卡诺定理(Carnottheorem)(1824年)1、工作在相同的高温(T1)、低温(T2)热源之间的一切可逆机的效率都相等,与工作物质无关。(*证明见书P58)卡诺定理有两条:热力学第二定律指出,热机效率不可能为100%,那么热机效率最高为多少?182、工作在相同高温、低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。只与T1(高温)和T2(低温)有关,与物质种

8、类、膨胀的体积无关;讨论1)卡诺热机效率192)卡诺定理理论指导作用指明了提高热机效率的方法:a)增大高温T1与低温T2间的温差。一般热机总是以环境为低温热源,所以有效途径是提高高温热源的温度

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