泰兴市黄桥初级中学2015届九年级上期中数学试题及答案

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1、泰兴市黄桥初级中学2014—15学年度第一学期期中测试九年级数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．方程的解是（）A.0B.4C.0或D.0或42．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A.相交B.相切C.相离D.不能确定3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差5．如图，点A、

2、B、C、D在同一个圆上，弦AD、BC的延长线交于点E,则图中相似三角形共有(　　)A．2对B．3对C．4对D．5对（第6题图）（第5题图）6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是(　　)A．(3,2)B．(－2，－3)C．(2,3)或(－2，－3)D．(3,2)或(－3，－2)二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．已知，则：等于8．比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为

3、25cm，它的实际长度约为km9．若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC,AB＝2cm，则AC＝cm（结果保留根号）.10．若a是方程的根，则1-4a+2a2=_______.11．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．12．如图，△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙0的直径,则BD=（第13题图）（第12题图）图13.如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙0的弦，AB=2，∠BAC=30°。在圆中作弦AD=1，则∠CAD=14.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为cm（第

4、16题图）（第15题图）15．如图，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC,交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1:9，则△ADE与△DEF的面积的比为16.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．解方程（本题满分8分）（1）（2）18．（本题满分8分）已知关于的方程，（1）当该方程有一根为1时，试确定的值（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定的取值范围19．（本题满

5、分10分）社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表        甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9476乙成绩7575请根据统计图表解答下列问题：（1）=、=（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训。20．（本题满分10分）某商店销售一批运动鞋，零售价每双240元。如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元。一位顾客购

6、买这种运动鞋支付了3600元。这位顾客买了多少双运动鞋？21.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB=10,AC=6,求BC、BD的长第21题图22.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D.，若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半径第22题图23．（本题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动．(1)几秒时，△PCQ的面积为3？(2)几秒时，由

7、C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？第23题图24．（本题满分10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB为60m，拱高(点P到AB的距离)为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PN=4m时，是否需要采取紧急措施?为什么？第24题图25．（本题满分12分）如图，已知：AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，过点B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切线。（1）求证：△ACB∽△CDB（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．(3)若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E