2013-2014学年鄂州市九年级4月调研考试数学试卷及答案

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1、2013-2014学年度湖北省鄂州市第二学期九年级4月调研考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（）A．B．C．－2D．22．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．5．点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k＝（）A．3B．6C．±3D．±66．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2．5B．5C．

2、10D．157．在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线最多可以作（）A．2条B．3条C．4条D．6条8．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－29．如图，抛物线y1＝a（x＋2）2－3与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y1－y2＝4

3、；④2AB＝3AC．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④10．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A．（－，－）B．（，）C．（－，）D．（，－）二、填空题（每小题3分，共18分）11．16的算术平方根是____________．12．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．13．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____________．14．设甲、乙两车在同

4、一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．15．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为____________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．三、解答题（17—20

5、每题8分，21—22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（满分8分）先化简，再求值：，其中．18．（满分8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．（1）求证：△ADE≌△BGF；（2）若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．19．（满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行

6、了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？20．（满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．21．（满分9分）东方山是鄂东南地区的

7、佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔．据黄石地理资料记载：东方山海拔DE＝453．20米，月亮山海拔CF＝442．00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图，已知tanα＝0．15987，tanβ＝0．15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到0．1秒）22．（满分9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作

8、⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE＝CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB＝6，求的长．23．（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创