江苏省建湖中学08-09学年第一学期高三第四次调研试题(理)

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1、江苏省建湖中学08-09学年度第一学期高三第四次调研考试数学试题（理）A必做题部分（本部分满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．的值是▲．www.ks5u.com学科网2.当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第___▲______象限学科网3．已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是▲．学科网4．已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是▲．学科网5．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．．学科网6．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．

2、学科网7．在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按学科网如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是▲.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).学科网8.已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为▲．学科网9．若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____学科网10已知函数的零点，且，，，则▲.www.ks5u.com学科网11．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲学科网12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为▲．学科网13.若

3、函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．学科网14．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.学科网第11页共11页二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）学科网15．（本小题满分14分）学科网已知集合，学科网（1）若，求实数m的值；学科网（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。学科网学科网学科网学科网·学科网学科网16．（本小题满分14分）学科网在半径为R的圆的内接四边形AB

4、CD中，AB=，BC=，，且ACD的面积等于ABC面积的3倍，求：学科网（1）圆的半径R；学科网（2）的值；学科网（3）四边形ABCD的周长．学科网学科网学科网学科网学科网·学科网第11页共11页17．（本小题满分15分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.学科网（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A—CDEF的体积.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18．（本小题满分15分）学科网设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q.学科

5、网（1）若点P坐标为，求直线MN的方程。学科网（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程；学科网学科网学科网学科网·学科····网学科网学科网学科网学科网学科网学科网第11页共11页19．（本小题满分16分）如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为的球形工件吊起平放到高的平台上，工地上有一个吊臂长的吊车，吊车底座高.当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触.求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科

6、网20．（本小题满分16分）学科网设定义在[0，2]上的函数满足下列条件：学科网①对于，总有，且，；学科网②对于，若，则．学科网证明：（1）对于，若，则学科网（2）（）；学科网（3）时，．学科网学科网学科网学科网学科网学科网第11页共11页B．附加题部分学科网三、附加题部分学科网21．已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．学科网（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？22．在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1.(I)求二面角C—DE—C1的正切

7、值;(II)求直线EC1与FD1所成的余弦值.第11页共11页23．试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．24．用数学归纳法证明不等式：．命题：王朝和审核：徐所扣第11页共11页高三数学月考试卷卷参考答案08、12一、填空题：1．；2．四；3．；4．[0，2]；5．；6．垂直；7．食指．8．；9．－2；10．3；11．；12．；13．在圆内；14．二、15．解：(Ⅰ)∵，,∴∴(Ⅱ)∵∴，∴16．（1）；（2）；（3）周长为17．解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2∴∠CB

8、F=（1）取BF中点G，连MG、NG，