高中线面垂直的练习题

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1、精品文档高中线面垂直的练习题一、定理填空：1.直线和平面垂直如果一条直线和，就说这条直线和这个平面垂直..线面垂直判定定理和性质定理线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.判定定理1：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么判定定理2：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么.线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的两条直线互相平行.性质定理1：垂直于同一条直线的两个平面互相平行。二、精选习题：1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题：①a//b?a

2、?M?a?M?a//M?②③b∥M④??b?M?a//b?????b⊥M.a?b?a?M?b?M?a?b?其中正确的命题是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档A.①②B.①②③C.②③④D.①②④.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体P—DEF中，必有第3题图A.DP⊥平面PEFB.DM⊥平面PEFC.PM⊥平面DEFD.PF⊥平面DEF.设a

3、、b是异面直线，下列命题正确的是A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交B.过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直C.过a一定可以作一个平面与b垂直D.过a一定可以作一个平面与b平行4.如果直线l,m与平面α,β,γ满足:l=β∩γ,l∥α,m?α和m⊥γ,那么必有A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂

4、直其中正确命题的个数为A.0B.1C.D.6.设l、m为直线，α为平面，且l⊥α，给出下列命题①若m⊥α，则m∥l；②若m⊥l，则m∥α；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，其中真命题的序号是．．．A.①②③B.①②④2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档C.②③④D.①③④7.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH⊥侧面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC边上的高.求证:VC⊥AB;8.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN∥平面

5、PAD.求证：MN⊥CD.若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，AA1=6，M是CC1的中点，求证：AB1⊥A1M．10.如图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为a，M是AD的中点，N是BD′上一点，且D′N∶NB＝1∶2，MC与BD交于P.求证：NP⊥平面ABCD.求平面PNC与平面CC′D′D所成的角.11.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面.解：已知a∥b，a⊥α.求证：b⊥α

6、.12.已知点P为平面ABC外一点，PA⊥BC，PC⊥AB，求证：PB⊥AC.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档13.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.14.如图，四面体A—BCD的棱长都相等，Q是AD的中点，求CQ与平面DBC所成的角的正弦值.15.如图11，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC.求证：D1C⊥AC1；设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1B

7、D，并说明理由.16.如图12，在正方体ABCD—A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心.求证：A1O⊥平面GBD.17.如图，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，线段AB与两异面直线a、b垂直且相交，线段AB的长为定值m，定长为n的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动，M、N分别是AB、PQ的中点.求证：AB⊥MN；MN的长是定值.18.如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.求证：AC⊥BC1;求证：AC1∥平面CDB

8、1.面面垂直专题练习一、定理填空面面垂直的判定定理：面面垂直的性质定理：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档二、精选习题1、正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角等于2、三棱锥P?ABC的三条侧棱相等，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的____心.、一条直线与两个平面所成角相等，