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时间:2018-10-21
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1、数控铣床伺服进给系统的设计计算与验证【摘要】本文阐述了半闭环伺服进给系统设计计算的一般方法,着重介绍了伺服电机选型,主要技术参数的计算,转矩、惯量、加速能力的匹配校验及优化,定位精度的计算和校验,并附以实例设计计算及试验验证。 【关键词】伺服进给;设计计算;电机选型;参数匹配;定位精度计算及校验 高速化、高精度是当今数控机床、加工中心发展方向,对机床定位精度、重复定位精度、快速响应特性提出了更为严格的要求。合理设计伺服进给系统各项技术参数,是确保机床高可靠性、高稳定性、高精度、高品质必要条件
2、。 1.伺服进给系统设计计算 目前,一般数控机床多为半闭环控制,其进给系统设计计算,主要是在确保定位精度前提下,合理设计各项技术参数,主要包括:1、伺服电机的选型;2、转矩、惯量、加速能力的匹配校验及优化;3、定位精度的验算;4、最大死区误差是否符合定位精度的指标。 1.1伺服电机的选型 ⑴伺服电机最高转速nmax,其计算式为: nmax=k•(r/min)(1) 式中:Vm—快进速度,m/min i—传动减速比,i=n电机/n丝杆 S—丝杆螺距,m k—裕度系数(取1
3、~1.5) ⑵额定输出转矩Md,其计算式为: Md≥ML ML=MV+MR(2) 式中:ML—伺服系统的静态转矩 MV—切削负载转矩 MR—整个系统的摩擦转矩 ①由切削力引起的折算到电机轴的切削负载转矩估算 (a)X、Y轴向进给力的计算: 最大圆周铣削力Fc,计算公式(不对称逆铣时为最大): Fc 式中:Mmax—主轴最大切削扭矩, D—刀具直径 不对称铣削分力的计算公式: 进给方向上的分力FHFH=0.9FC 垂直于进给方向上的分力FVFV=0.7FC 轴向分力Fa
4、Fa=0.55FC X向进给力计算:Qx=KPX+μ0(PZ+Py+GX)(3) Y向进给力计算:Qy=KPy+μ0(PZ+Px+Gy)(4) 式中:Px、Py、Pz分别为沿导轨运动方向、法向和铅垂方向的切削分力: PX=FH;Py=FV;PZ=Fa GX、Gy—分别为x轴和y轴移动部件的重量 μ0—当量磨擦系数,贴塑导轨μ0=0.04 K—颠覆力矩影响系数,矩形导轨K=1.1,燕尾导轨K=1.4 (b)Z向进给力的估算(以钻孔时为最大): 其计算式为:FZ=CPDXpSYpKσ
5、 式中:系数项CP=831;XP=1;YP=0.7 D—刀具直径,mm S—每转进给量,mm/r Kσ—工件材料的修正系数,Kσ=()0.75;σb—工件强度极限Z轴采用矩形贴塑导轨时,轴向进给力QZ估算: QZ=KFZ+μ0P(5) 式中:K—颠覆力矩影响系数,取值同前 FZ—Z向进给力 μ0—导轨当量磨擦系数,贴塑导轨μ0=0.04 P—铣头压板对导轨面的正压力 (c)进给力引起折算至电机轴的切削负载转矩MV: MV=(6) 式中:Q—轴向进给力,N(Qx、Qy、Qz为别为
6、X、Y、Z轴向进给力) S—丝杆导程,m η—机械传动效率 i—传动减速比 ②系统的摩擦转矩MR由以下几部分组成: MR=MRf+M0+MRSL(7) (a)由导轨摩擦阻力所产生的阻转矩MRf MRf=μ0•[(mw+mt)•g+Fvt] 式中:μ0—导轨摩擦系数,贴塑导轨取0.02~0.06,滚动导轨取0.003~0.01 mw—最大工件重量,kg mt—移动部件重量,kg g—重力加速度,m/s2 Fvt—切削力在工作台垂直方向分量,N S—丝杆
7、螺距,m (b)滚珠丝杆预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦转矩M0 M0=(1-η) 式中:P0—滚珠丝杆预加载荷,N S—丝杆螺距,m η—传动链总效率 i—齿轮降速比 η0—滚珠丝杆未预紧时的效率,一般η0≥0.9 (c)滚珠丝杆支承轴承采用向心推力球轴承,其磨擦转矩MRSL MRSL=•μSL•dm•Favl 式中:μsl—轴承摩擦系数,取0.002~0.005 dm—轴承内径,m Favl—轴承轴向载荷,N 对于径向轴承其摩擦阻转
8、矩很小可忽略 ⑶按计算所得电机最大转速nmax和最大静态转矩ML,初选相应的伺服电机。 1.2惯量、转矩、加速能力的匹配校验及优化,确定伺服进系统 ⑴惯量匹配校验应满足下式 0.5≤≤0.8(8) 式中:Jm—电机转子惯量 Jt—折算到电机轴上的负载惯量 上式中Jt应包括以下几个方面 ①工作台直线移动部分折算到丝杆上的转动惯量JW JW=•kg•m2(9) 式中:max—为电机最大扭矩 S—为丝杆导程 J—折算到丝杆轴上
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