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《数学习题八年级上天府前沿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、P49天府前沿14、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将三角形ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若三角形FDE的周长为8，三角形FCB的周长为22，求FC的长。答：因为折叠，EF=AE,BF=AB，所以DF+FC=DC=AB=FB(1), DE+EF=DE+EA=DA=CB(2)(1)+(2)得DF+DE+EF=FB+CB-FCDF+DE+EF=8,FB+CB-FC=(FB+FC+CB)-2FC=22所以-2FC=8-22FC=7P49页15、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=二分之一BC,延长AB至F,使BF=AB，再延长B
2、A至E，使AE=BA，请你判断EC与FD的位置关系，并说明理由。答：EC交AD于M,FD交BC于N,AE=AB=BF=CD,内错角相等，据角边角定理，三角形AEM≌三角形DMC三角形BFN≌三角形DCN∴AM=DMBN=NCM,N分别为AB,BC的中点，连接MN∵AB=1/2BC∴MD=DC=NC=MN四边形MNCD为棱形，MC,ND为对角线，MC垂直ND所以EC垂直FDP53页13、如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运
3、动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间为（）秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形。答：AP=t，PD=6-tCQ=2t1.EQ=8-2tPD=EQ6-t=8-2tt=2s2.EQ=2t-86-t=2t-83t=14t=14/3s(∵14/3＜18/3=6，∴此时P未到D点，成立)∴当t=2秒时，PDQE是平行四边形当t=14/3秒时，PDEQ是平行四边形14、如图，已知三角形ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF。（1）求证三角形BDE全等于三角形FEC；(2)判断四边
4、形ABDF是怎样的四边形，并说明理由（1）三角形ABD≌三角形ACD≌三角形AFD（2）四边形ABDF是平行四边形因为CD=CE，角ACB=60，所以三角形CDE为全等三角形。因为EF=AE，角AEF等于60度，所以三角形AEF为全等三角形，AE=AC-CE,BD=BC-DC,所以BD=AF,在三角形BDE和三角形FCE中，角BDE=180-60=120,角CEF=180-60=120,DE=CE,BD=AF=EF,所以三角形BDE和三角形FCE全等。因三角形ABC是等边三角形,角CBA等于60度；又角CDF等于60度，所以DF//AB,又DF=AE，三角形DCE是等边三角
5、形，所以EF+DE=AE+EC=AC=AB，即DF=AB,故四边形ABDF是平行四边形。15、请用两种方法解答：如图：CD为直角三角形ABC斜边AB上的高，AE平分角BAC，并交CD于点E，过E点作EF//AB,并交BC于F点，求证：CE=BF。方法一：证：过E作EG平行BC交AB于点G又因为EF平行于AB，所以有EFBG为平行四边形，即有：FB=EG再因AE平分角BAC，所以：角CAE=角BAE因为在直角三角形ABC中，角BCA=90度，CD垂直于AB易得：角ACD=角B=角EGA因为AE是公共边所以有三角形CAE全等于三角形GAE所以有：CE=EG=BF方法二：过E作A
6、C的垂直线交AC于M,过F作AB的垂线交AB于G,DE=FG,因为AE平分角A,可证三角形ADE和三角形AEM全等，即ME=ED=FG在Rt三角形BFG和Rt三角形CEM中，角B加角BCE=90,角ACE加角BCE=90,所以，角B等于角ACE,在Rt三角形BFG和Rt三角形CEM中,ME=FG,所以Rt三角形BFG和Rt三角形CEM全等。P5514、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE，(1)求证四边形ABED是菱形；(2)若角ABC=60度，CE=2BE,试判断三角形CDE的形状并说明理由。答：因为AD//BC
7、.AB=AD角BAD的平分线AE交BC于点E所以角DAE=角AEB=角BAE，所以BE=AB=AD，所以四边形ABED是菱形所以角DEC=角B=60度，又因为CE=2BE=2DE，取CE重点F，连结DF，则EF=ED所以▲CDF是等边三角形，所以DF=CF，一个外角等于两个内角之和，所以角C=角DFE的一半=30度所以角CDE=90度，所以▲CDE是直角三角形15、如图，AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高，角B的平分线交AD于点E，交AC于点G,(1)比较AE、AG的大小，并说明理由；(2)作GF垂直BC于点F，
