南昌大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：概率

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1、南昌大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是()A．乙胜的概率B．乙不输的概率C．甲胜的概率D．甲不输的概率【答案】B2．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1件次品与至多有1

2、件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品【答案】D3．设，已知，则n与p的值为()A．B．C．D．【答案】A4．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有—个红球”C．“至少有—个黑球”与“都是红球”[来源:学§科§网Z§X§X§K]D．“至多有一个黑球”与“都是黑球”【答案】A5．某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是()A．

3、0．07B．0．27C．0．30D．0．33【答案】A6．随机变量所有可能取值的集合是，且，，则的值为()A．0B．C．D．【答案】C7．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是()A．3B．4C．2D．1【答案】C8．设随机变量服从正态分布，()A．0.7B．0.4C．0.2D．0.15【答案】C9．某学校每学期在高二年段评出奖学金获得者20人，规定高二年18个班每班至少获得一个名额，则高二年8班获得两个奖学金名额的概率为

4、()A．B．C．D．【答案】C10．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为()A．B．C．D．【答案】B[来源:Zxxk.Com]11．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为()A．B．C．D．【答案】D12．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是()A．B．C．D．9【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)[来源:学+科+网Z+X+X+K]二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中

5、横线上)13．已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是.【答案】[来源:Zxxk.Com]14．某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0．6，天气变坏的概率为0．4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）．【答案】出海15．在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是____________。【答案】16．在一只

6、布袋中有1形状大小一样的32颗棋子，其中有16颗红棋子，16棵绿棋子。某人无放回地依次从中摸出1棵棋子，则第1次摸出红棋子，第2次摸出绿棋子的概率是。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设有一个44网格，其各个最小的正方形的边长为，现用一个直径为的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.(1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；(2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．【答案】考虑圆心的运动情况．(1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与

7、最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：14×14=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：；(2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：16×22=64；故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：．18．某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活

8、习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1）补全频率分布直方图并求、、的值；(2）从岁年龄段的“低碳族”中采用