积的变化规律

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1、积的变化规律教学内容：人教版小学数学四年级下册第58页例4。教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，

2、培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。初步掌握探究规律的一般方法。教学过程：一、创设情景，导入新课1、提出问题：小朋友，在我们生活中，存在很多与不变的现象。你看，下面一个长方形果园占面积400平方米，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的果园面积是多少？2、引入课题：应该怎样解决以上问题呢？老师相信小朋友学了这节课的知识后就能很快解决了。数学中也有许多变与不变的现象，在这其中往往存在着奇

3、妙的规律，今天我们就一起来学习“积的变化规律”（板书课题）3、引导质疑：看了这个课题，你想知道些什么呢？（师记在黑板上）生：积的变化跟什么有关？积的变化规律是怎样的？变化规律有什么作用？二、自主合作、探究规律（一）自主学习、小组探究师：昨天我们已进行了课前小研究，现在请你们在组内交流研究一和研究二。学生小组内交流：▲研究一：(1)6×2﹦(2)6×20﹦(3)6×200﹦1.我会仔细观察从(1)到(2),第一个因数(),第二个因数(),积就()从(2)到(3),第一个因数(),第二个因数(),积就()从(1)到(3),第一个因数(),第二个因数(),积就()2.我敢大胆猜想：3.

4、我来举例验证：4.我能总结规律：（）▲研究二：(1)200×4﹦(2)100×4﹦(3)50×4﹦1.仔细观察从(1)到(2),第一个因数(),第二个因数(),积就()从(2)到(3),第一个因数(),第二个因数(),积就()从(1)到(3),第一个因数(),第二个因数(),积就()2.大胆猜想：3.举例验证：4.总结规律：（）（二）汇报交流、探究质疑1、全班交流----探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。（1）一组汇报（学生汇报教师一边板书）(1)6×2﹦12×100×10×10(2)6×20﹦120×100×10×10(3)6×200﹦1200（2

5、）提问补充预设：对举例有补充，刚才小组的举例都是第一个因数不变的例子，我补充第二个因数不变的情况；这个规律你认为哪个词语最重要？这里的几可以是任何数吗？（3）评价小组汇报情况（4）小结：一起把我们总结的规律读一读。（5）深化规律：根据18×5=90填一填①18×（5×2）＝90×（）②18×（5×3）＝90×（）③（18×4）×5＝90×（）④180×5＝90×（）2、全班交流----探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数除以几，积也除以几”的规律。（1）一组汇报（学生汇报教师一边板书）(1)200×4﹦800÷2÷2(2)100×4﹦400÷4÷4÷2÷2(3)50×4﹦200

6、（2）一组汇报完了，大家还有补充吗？预设：对举例有补充，刚才小组的举例都是第二个因数不变的例子，我补充第一个因数不变的情况；这个规律你认为哪个词语最重要？这里的几可以是任何数吗？（补充0除外）（3）评价小组汇报情况（4）小结：一起把我们总结的规律读一读。（5）深化规律：根据60×8=480填一填①60×（8÷2）＝480÷（）②60×（8÷8）＝480○（）③60×（8÷□）＝480÷4④（60÷10）×8＝（）（三）总结规律，形成共识1、师：小朋友那么厉害，这一会儿就发现了两个规律，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条呢？谁来试一试？（生回答，课件出示规律）2、一起读

7、规律，用心记一记。3、回忆刚才的发现过程，我们是怎样得到的呢？板书：仔细观察——大胆猜想——举例验证——总结规律三、巩固应用、解决问题1.应用积的变化规律填空（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以3，积就（）。（3）18×25＝450，第二个因数除以5，第一个因数不变，这时积是()。（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是()。2、用积的变化规律算一算。(1)16×28＝448(2)12×17