江西省九江三中2014-2015学年九年级上期中数学试题及答案

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1、九江三中2014-2015学年度上学期期中考试试卷初三数学本卷共七大题24小题，满分120分，考试时间120分钟一．选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项。1．一元二次方程的根为（）A.B.C.D.2．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）．ABCMCD墙3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不

2、对4．下列命题中正确的是（）A．相似图形一定是位似图形B．若与的相似比为3：4，则与的面积之比为3：4C．如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行D．有一个内角是的两个等腰三角形相似5.小宁的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影子长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树高为（）A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米6.如图，点A是反比例函数(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为()A．2B．3C．5D．6二、填空题（本大题共8小题

3、，每小题3分，共24分）7．若则.8．一个袋子中装有4个红球和5个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为.座位号期中试卷初三数学第8页共4页9．已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______.10．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则的值是.11．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有____________．图①图②图③1

4、2．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＜的解集是.13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　.14．有一张三角形纸片点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片恰好均为等腰三角形，则的度数可以是_____________.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．解方程：（1）（2）．16．在图1中;在图2中，四边形是矩形，；在图3中，四边形是矩

5、形,.请你只用无刻度的直尺画出下面两个图形中边的垂直平分线.四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．要从1名男生和2名女生中随机抽取学生参加“我的梦，中国梦”的演讲比赛，求下列事件的概率.（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.18．如图，菱形ABCO的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC,OB的长分别是6和4，反比例函数的图像经过点C.（1）写出点A的坐标并求出反比例函数的解析式；期中试卷初三数学第8页共4页（2）将菱形ABCO沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图像上？五、（本大题共2小题，每小题8分

6、，共16分）19．学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵均降价0.5元，但每棵树苗最低售价不得低于100元。该校最终向园林公司支付树苗款8800元。请问该校共购买了多少棵树苗？ABCDE20．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.⑴求证：AD=AE；⑵若AD=8，DC=4，求AB的长.六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒

7、有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．　22图2．如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且，；如图2，若将、、、分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处.图1（1）求证：四边形ADCB是矩形；（2）求菱形纸片EHGF的面积和边长.[七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23．如图，点O为矩形ABCD的对称中心