四川省剑阁中学2014年秋九年级上半期考试数学试题

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1、剑阁中学2014秋九年级半期考试数学试题(时间：120分钟总分：120分命题人：李华东)一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一元二次方程的解是（）A.B.C.或D.或3、如右图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°4、对于二次函数的性质分析，下列说法错误的是（）A．该函数的开口向下B．该函数的对称轴是直线x=5C.当x=5时，y有最大值是3D．当时，y随x的增大而增大5、某经济

2、开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A.B.C.D.6、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．B、C、D、107、一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5t2+10t＋1，则小球距离地面的最大高度是(　　)A．1米　B．5米C．6米D．7米8、若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是（　　）A．-10　　　　　B．10　　　　　C．-6

3、　　　　　D．-19、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）A．B．C．D．10、已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+6的最小值为(　　)A.-2B.0C.2D.2.5二、填空题（每小题3分，共15分）11、把一元二次方程化成一般形式得。12、点A（a，3）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b=。13、已知二次函数，若当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为______________.14、设，是方程的两个不相等的实数根，的值．15、已

4、知二次函数的图像如图，其对称轴，给出下列结论：①②③④⑤，其中正确的结论是（填正确的序号）三、解答下列各题（每小题7分，共21分）16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2分)10（2）把△ABC绕A点顺时针旋转得到△AB2C2，请画出△AB2C2，并写出的坐标为（3分）（3）△ABC的面积是(2分)DCBA25m第17题图第18题图17、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。（1）当m=3时，判断方程根的情况。（3分）（2）当m=-3时，求方程的根。（4分）18．为了改善小区环境

5、，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（4分）（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？（4分）四、解答下列各题（每小题8分，共24分）19．“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，(1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（5分）(2)如果得不到控制，按如此

6、的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？（3分）20．抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是（0，3）。(1)求m的值。（2分）(2)在直角坐标系中画出这条抛物线的大致图像。（3分）(3)求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小？(3分)1021．如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得△P’AB，　（１）求点P与点P’之间的距离（4分）（２）求∠APB的度数　　（4分）　五、解答下列各题（每小题9分，共18分）22．已知关于x的方程x2-（2k+1)x+4（k-)=0．(1)求证：无论k为何值时，方

7、程总有两个实数根．（4分）(2)若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长。（5分）23、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与