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《高考文科立体几何大题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．（2013年高考辽宁卷（文））如图,(I)求证:(II)设2.2013年高考陕西卷（文））如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.83.（2013年高考福建卷（文））如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若为的中点,求证:;(3)求三棱锥的体积.4.如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△P
2、AD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；（3）求四棱锥P—ABCD的体积．85.（2013年高考广东卷（文））如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.6．（2013年高考北京卷（文））如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)
3、平面;(3)平面平面87.【2012高考安徽文19】（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的长。8.【2012高考天津文科17】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。89.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中
4、，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.10.【2012高考山东文19】(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.811.【2012高考广东文18】本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.12.【
5、2012高考北京文16】（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。(I)求证：DE∥平面A1CB；(II)求证：A1F⊥BE；(III)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由。813.【2012高考陕西文18】（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，=（Ⅰ）证明;（Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积14.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分)
6、如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。(Ⅰ)证明：∥平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）815.【2012高考江苏16】（14分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．8
