【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级

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1、www.xueersi.com内部习题集——第一套一、填空题：1.=（）2.在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953.如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（）个三角形．4.今年小宇15岁，小亮12岁，（）年前，小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（）分．6.有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4

2、的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（）．7.如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是（）cm2．8.直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的边长是（）．　　9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（）升．10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一

3、辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米学而思网校高年级组内部习题集page38of38www.xueersi.com，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：1.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米

4、的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．4.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？ 5.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和

5、其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？学而思网校高年级组内部习题集page38of38www.xueersi.com答案部分一、填空题：1.答案：解析：注意到，，…，所以，原式2.答案：解析：略3.答案：（37）　解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+

6、1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4.答案：（6年）　解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5.答案：（154）　解析：145×4-（139+143+144）=154．6.答案：（421）解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7.答案：（5）学而思网校高年级组内部习题集page38of38www.xueersi.com解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S

7、1的直径与圆S2的直径之差。由得，即，，，，即，，面积为.1.答案：解析：连结AE、CE、BE，然后应用三角形面积公式求解。，，△ABE和△CBE面积之和是，设正方形边长为，由图示可见是两个三角形的高，则，得。2.答案：（16升）　解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：　　故较少容器原有水量8×2=16（升）．3.答案：解析：把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，们才能同时到达目的地，用的时间才最少.如图，设A

8、B=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶5=11：1），学而