浙江省嘉兴市第一中学2009学年第一学期12月月考文科

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1、12999数学网http://www.12999.com浙江省嘉兴市第一中学2009学年第一学期12月月考高三文科数学试题卷命题:沈微微审稿:李晓峰满分[150]分,时间[120]分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.全集,=,={},则=(▲)A.B.C.D.2.“”是“”的(▲)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的大致区间是(▲)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,)D.(3,4)4.数列满足,,是的前项和,则的值为(▲)22侧(左)视图

2、222正(主)视图俯视图A.B.C.D.5.若实数满足则的最大值是(▲)A.0B.C.1D.26.一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为(▲)A.B.C.D.7.在区间[0,1]上任取两个数,则方程的两根均为实数的概率为(▲)A.B.C.D.8.若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是(▲)第8页共8页12999数学网http://www.12999.comababaoxoxybaoxyoxybyA.B.C.D.9.在中,是的中点,,点在上,且满足,则等于(▲)A.B.C.D.10.已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(

3、▲)A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在答题纸上)11.已知复数,则复数等于▲第13题12.在中,若,,,则▲13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(元)/月收入段应抽出▲人.14.如图所示,这是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是▲第8页共8页12999数学网http://www.12999.com第14题15.圆关于直线对称,则的取值

4、范围是▲16.一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为▲颗;第件工艺品所用的宝石数为▲颗(结果用表示).17.已知函数,若上是减函数,则实数a的取值范围是▲三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)已知向量(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)求在上的值域.第8页共8页12999数学网http://www.12999.com19.(本题满分14分)已知等差数列}的公差大于0,且是方程的两根,数列}的前项和为,且(Ⅰ)求数列}、}的通项公式;(Ⅱ)记,

5、求数列中的最大项.第20题20.(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,.点是的中点,⊥,且交于点.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)证明:⊥平面;(Ⅲ)求二面角的大小..21.(本小题满分15分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求的值.22.(本小题满分15分)设函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围;第8页共8页12999数学网http://www.12999.com(Ⅲ)证明:嘉兴市第一中学2009

6、学年第一学期12月月考高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题:(每小题4分,共28分)11.12.13.2514.?15.16.66,17.三、解答题:(本大题共5小题,共72分)18.(本题满分14分)解:(Ⅰ)2分,又,=7分(Ⅱ)10分,由图象可得:故的值域为14分19.(本题满分14分)解:(Ⅰ)设的首项为,则第8页共8页12999数学网http://www.12999.com3分时,4分时,,,两式相减得7分(Ⅱ)11分当时,当时,,单调递减第20题数列中的最大项为=14分20.(本题满分14分)缺

7、答案21.(本题满分15分)(Ⅰ)解:设椭圆C的方程为(>>),抛物线方程化为,其焦点为,2分则椭圆C的一个顶点为,即由,∴,所以椭圆C的标准方程为6分(Ⅱ)证明:易求出椭圆C的右焦点7分设,显然直线的斜率存在,第8页共8页12999数学网http://www.12999.com设直线的方程为,代入方程并整理,得9分∴,10分又,,,,,而,,即,∴,,12分所以15分22.(本题满分15分)解:(Ⅰ),2分当的单调递增区间为3分当p>0时,令的变化情况如下表:x(0,)+0-↗极大值↘的单调递增区间为

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