广东华南师大附中2011届高三综合测试（一）理科数学试题

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1、华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试

2、结束后，将答题卷和答题卡一并收回.第一部分选择题（40分）一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知命题p:对任意的，有，则是（）A．存在，有B．对任意的，有C．存在，有D．对任意的，有2．已知p：

3、2－3

4、<1，q：(-3)<0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．已知角的终边过点P(-4k,3k)(),则的值是（）A．B．C．或D．随着k的取值不同其值不同5．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）A．B

5、．C．D．7．将函数的图象上所有点向右平移单位，所得图象对应函数是（）A．B．C．D．8．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是（）xxxxyyyyA．B．C．D．第二部分非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9．=_____*_____.10．已知，全集I=R，M=，N=,则M∩N=___*____11．已知，则

6、的值为____*__．12．若0，y0，且+2y=1，则2+3y2的最小值是_____*_____.13．在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于___*____．14．已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：A．；B．；C．．其中正确结论的序号是　*　．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共6大题，共80分）15．（本题满分12分）设函数=（1）求；（2）若f（x）=1，求x值．16．（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）若，，求的值。17．（本题满分14分）已知函数=A(A>0,>0,0<<)，且的最大值为2，其图象相邻两对

7、称轴间的距离为2，并过点（1,2）．（1）求；（2）计算．18．（本题满分14分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设。（1）写出关于函数表达式，并指出的取值范围；（2）求当取何值时，凹槽的强度最大.图1图2ABCDm19．（本题满分14分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式；若命题是真命题，而命题“”是假命题，且是真命题，求的取值范围.20．（本题满分14分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数的定义域关于坐

8、标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；（3）在（2）的条件下，记为的反函数，若关于的方程有解，求的取值范围．参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1．C解析：答案：C2．A解析：∵p：10Ûx>1或x<0.选(D)7．B解析：的图象向右平移单位后得到的函数是的图象，选B8．C解析：本题考查函数及其图像的基本思想和方法，考查学生看图识图及理论联系实际的能力.刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平

9、均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误.答案：C9．解析：==+=10．{x

10、≤x<}解析：∵a>b>0，∴a>>>b，∴M∩N={x

11、≤x<}11．解析：sin2x=cos=1-2=12．0.75解析：答案：0.7513．4．解析：，且，可得a>0,则a=4.14．②③解析：利用斜率的集合意义及凸函数概念.三、解答题（共6大题，共80分）15．解析