苏州市高新区2014届九年级12月自主检测数学试题(二)

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1、2013-2014学年第一学期自主检测二试卷初三数学一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案直接填在答题卡相对应的位置上．1．方程的解是（）A．B．C．或D．或2．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定3．关于抛物线y＝(x－1)2－2，下列说法错误的是A．顶点坐标为（1，－2）B．对称轴是直线x＝1C．x>1时y随x增大而减小D．开口向上4．下列命题中，正确的是A．平面上三个点确定一个圆B．等弧

2、所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于这条弦D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于A．40°B．50°C．60°D．70°6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是A．B．C．且D．7．已知⊙O中，弦AB的长为2，OD⊥AB于点D，延长AD交劣弧AB于点C，CD＝1，则⊙O的半径是A．1B．2C．3D．48．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为A．2B．C．D．19．

3、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是A．B．C．D．10．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为A．B．5C．3D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．已知两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系为▲．12．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为▲．13．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠

4、ABC＝130°，则∠AOC的度数是▲．14．已知直角△ABC的两直角边的长分别为6、8，则此直角三角形的内切圆的半径为▲．15．如图，已知圆锥的母线AC＝6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径OC＝▲．第17题图第18题图第16题图第15题图第13题图16．已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB＝60°，则∠CAB＝▲°．17．如图．□ABCD中，AB＝m，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A、B．则点B的坐标是▲．18．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角为▲．三、解答

5、题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(本题12分)(1)计算(2)解方程9(x－1)2－16＝0．(3)解方程20．（本题满分6分）已知△ABC中，∠C＝75°，∠B＝45°，BC＝，求AB长．21．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为(4，3)．(1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标▲．(2)⊙D的半径为▲；(3)求ABC的长（结果保留π）．22．（本题6分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(－1

6、，0)、(3，0)、(0，－3)三点．(1)求此抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在该抛物线上，若x1

7、BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC.（1）求证：BE与⊙O相切；（2）若，CD=2，求⊙O的半径.26.（本题8分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，AC⊥PC于点C，P、A两点相距8米．如图所示建立平面直角坐标系解决下列问题.（1）求水平距离PC的长；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A

8、27．(8