2017全国高考理科数学试题（卷）与答案解析-全国卷2

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1、WORD文档下载可编辑2017年普通高等学校招生全国统一考试课标II理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的。1.（）A．B．C．D．【答案】D2.设集合，．若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，所以，，故选C。3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B【解析】塔的顶层共有灯x盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由可得，故选B。专业技术资料分享WORD文档下载可编辑4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科粗实线画出

3、的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4.【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B.5.设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种【答案】D专业技术资料分享WORD文档下载可编辑【解析】,故选D。7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现

4、在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学科给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D8.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】,故选B.9.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】圆心到渐近线距离为，所以，故选A.10.已知直三棱柱中，，，，则异面直线专业技术资料分享WORD文档下载可编辑与所成角的余弦值为（）A．B．

5、C．D．【答案】C11.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.1【答案】【解析】由题可得因为，所以，，故令，解得或，所以在单调递增，在单调递减所以极小值，故选A。12.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，专业技术资料分享WORD文档下载可编辑表示抽到的二等品件数，则．【答案】1.96【解析】，所以.14.函数（）的最大值是．【答案】1【解析】，，那么，当时，函数取得最大值1.15.等差

6、数列的前项和为，，，则．【答案】【解析】设等差数列的首项为，公差为，所以，解得，所以，那么，那么.16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则．【答案】6三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）专业技术资料分享WORD文档下载可编辑的内角所对的边分别为，已知，（1）求；（2）若，的面积为，求．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：利用三角形内角和定理可知，再利用诱导公式化简，利用降幂公式化简，结

7、合求出；利用（1）中结论，利用勾股定理和面积公式求出，从而求出．试题解析：（1）由题设及，故上式两边平方，整理得解得（2）由，故又由余弦定理及得所以b=2【点睛】解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意三者的关系，这样的题目小而活，备受老师和学生的欢迎．18.（12分）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学

8、，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方