甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三周测(二)数学(理)试题

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1、甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三周测（二）数学（理）试卷考试时间：150分钟；总分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等倌息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分-、选择题：井12题每题S分丼60分1.若（1+）=（其中i为虚数单位），则11等于A.1B22C夕22.集合={1,2,3,4,5},={1,2,3},={1=，e且eJ，则集合C屮的元素个数为A.3B.4C.11D.123.已知D为厶ABC的边BC的屮点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+则h21的值为A.-B.iC.lD.2234.已知命题P:3xeR,x-

2、2>0,命题q:VxER,厂<,则下列说法中正确的是A.命题pVq足假命题B.命题pAq足真命题C.命题pA命题D.命题pV（~iq）是真命题5.某几何体的三视阁如阁所示，阁中三个正方形边长均为2,则该几何体的体积为—+20,1.己知不等式组+-50,构成平面区域（其中x，y是变量）。若tJ标函数>0=+6（〉0）的最小位为-6，则实数a的位为21A.-B.6C.3D•土222.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是C.16D.178.已知x、y取值如F表:X01456y1.3m5.67.4岡散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=+,则m的值（精确到0.1）为

3、A.1.5B.1.6C.1.7D.1.89.函数（）=cos（+-）（6,〉0）的最小正周期为，为了得到（）的图象，只需将阁数（）=sin（+7）的阁象A.向左平移个单位长度B.向右平g个单位长度C.

4、Gj左平移；j个单位长度D.

5、Gj右平移;j个单位长度10.已知函数（）=sincos+a/_cos2（〉0,〉0）的最小正周期为了最小值为将函数（）的图像向左〒移（〉0）个单位后，得到的函数图形的一条对称2轴为=p的位不可能为B.1324c.172423249.如图过抛物线2=（〉0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若

6、BC

7、=2

8、BF

9、,且

10、AF

11、=3,则

12、拋物线的方程为12•设定义在D上的闲数=（）在点（，（））处的切线方祝为：=（）,当*时，卉"（）（）〉0在D内怛成立,则称P为函数=（）的“类对称点”，贝IJ（）=2-6+In的“类对称点”的横坐标是A.lB.V-C.eD.^第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：共4题每题5分共20分13.宥4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保•送方案共有种.14.如图，设D足图中边长为4的正方形区域，E足D内函数=2图象K方的点构成的区域.在D内随机取一点，则该点落在E屮的概率为。15.底面足正多边形，顶点在底面的射影是欣面屮心的

13、棱锥叫正梭锥.如图，半球内奋•内接正四棱锥S-ABCD,B13.已知数列｛｝的前n项和=2-2若不等式22——3＜（5-）对评卷人得分17在八AP1J1nHp（I）求角C的人小；VG怛成立，则整数的最人值为。三、解答题：丼8题每题12分共96分:屮，a，b，d足其三个内角A，B，C的对边，且＞,sin2+V3cos2=2sin2.（II）设=V3,求aABC的面积S的最大值18.第117届巾国进出品商品交易会（简称2015年春季广交会）将于2015年4月15円在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如

14、下茎叶图（单位：cm）,若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包拈175cm）定义为“非髙个子”。男女915899161258965017346721801119⑴计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保衍一位小数）。（2）其从所冇“高个了”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，外求的数学期望。19.如图，直三棱柱ABC—AiBiC,中,AC=BC=^AA,,D是棱八人1的中点，DC,±⑴证明••DC,±BC；（11）求二面角A.-BD-C,的人小.20.椭岡c:一+—=1（〉〉0）的离心率为

15、其左焦点到点P（2,l）的距离为#（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线1:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的岡过椭圆C的心顶点，求证：直线/过定点，并求岀该定点的坐标.秘求釀似吊值；一-(〉0，力自然对数的底数)(11)若(它0对任意的eR恒成立，求实数a的值；111(ill)在(II)的条件下，证明：+3+34^"+-〉(+)(e*)22.如图所示，AB为圆0的过径，BC,CD为興例魄钩纵D及0(P为切点•(II)若圆0的半径为2,求AD.OC的伉.23.已知在直角少