油田注采井组综合渗透率推导过程

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1、油田注采井组综合渗透率计算方法及应用研究侯明亮（大庆油田第六采油厂地质大队）摘要：目前油田开发中所应用的渗透率都只能反应某一层、某一口井的渗流能力，不能全面反映整个注采井组的综合渗流能力。‘井组综合渗透率’是我们在研究了砂体纵向渗透率、平面渗透率的计算方法的基础之上提出的一个概念，并推导出其计算公式，它能较全面反应井组综合能力，为聚合物驱综合调整提供了一个重要的参考数据。主题词：渗透率井组小层平面纵向一、研究油田注采井组综合渗透率计算方法的目的及意义计算井组渗透率的目的就是尝试用一个参数来较全面、简洁地反映注采井组的整体渗流能力，这个参数它既要包含井组中油、水井自身的的发育

2、情况（厚度、渗透率），还要反映它们之间的连通情况，以及注入井各小层与周围采油井的连通情况。这个参数我们把它定义为“井组综合渗透率”。计算井组综合渗透率主要是用于配合室内有关渗透率和注入体系的研究成果，为油田选择合理的聚合物注入体系，优化井组注入体系服务。二、油田注采井组综合渗透率计算方法的公式推导⒈并联砂体综合渗透率计算方法：并联砂体物理模型：h1,K1,△P1h1,K1,△P1h2,K2,△P2根据达西定律：Q：通过砂体断面的液体量K：砂体渗透率h：砂体厚度d：砂体宽度L：砂体长度μ：液体粘度△P：压差那么，……并联砂体液体渗流特点：①各砂体两端压差相等：△P=△P1=△

3、P2……=△Pi②通过砂体的液量等于各砂体通过液量之和：Q=Q1+Q2+……+Qi那么，=+……+假设：1.砂体宽度相等，即d=d1=d2=……=di2.砂体长度相等，即L=L1=L2=……=LiKh=K1h1+K2h2+…+Kihi其中，h=砂体纵向综合渗透率公式：K=K：某井砂体纵向加权渗透率ki：某井纵向第i个砂体渗透率hi:某井纵向第i个砂体厚度n:某井纵向砂体数⒉一维串联砂体综合渗透率计算方法：串联砂体物理模型：h1,L1,K1，△P1h2,L2,K2，△P2K2d图（2）根据达西定律：Q：通过砂体断面的液体量K：砂体渗透率h：砂体厚度d：砂体宽度L：砂体长度μ：

4、液体粘度△P：压差对于每段砂体：……………………由于砂体是串联，那么总压差为各段砂体压差之和：△P=△P1+△P2+……+△Pi那么△P=++……+=++……+假设砂体宽度相同，砂体串联各断面流量相等，即Q=Q1=Q2……=Qi那么，=++……+=砂体长度总和：L=L1+L2+……+Lj砂体平均厚度：h==一维串联砂体的综合渗透率：K:串联砂体综合渗透率L:串联砂体的长度总和Kj:第j砂体的渗透率hj:第j砂体的厚度Lj:第j砂体的长度⒊油田注采井组综合渗透率计算方法注采井组综合渗透率公式是在砂体并联渗透率公式、砂体串联渗透率公式基础上综合形成的。⑴一注多采（多维）情况下单

5、层平面渗透率公式①首先计算某一油层某一方向的地层系数（平面一维地层系数）由串联砂体的综合渗透率：得到某一油层层第j方向的渗透率为：某一油层第j方向的平均厚度为hji=那么，某一油层第j方向地层系数为：Kjihji=m:某一油层j方向砂体数i:,某一油层在j方向的砂体数LJi:某一油层在j方向第i个砂体的长度KJi:某一油层在j方向第i个砂体的渗透率②计算某一油层平均地层系数（平面多维地层系数）=m:某一油层j方向砂体数i:某一油层在j方向的砂体数LJi:某一油层在j方向第i个砂体的长度KJi:某一油层在j方向第i个砂体的渗透率n某一油层注采方向数算数平均，得到此油层平均地层

6、系数A=……公式①③计算某一油层平均厚度（平面多维平均厚度）利用碾平厚度方法，计算油层平均厚度B==……公式②④利用加权法计算井组综合渗透率K=……公式③Αα：第α层砂体地层系数Βα：第α层砂体平均厚度β:油层砂体层数⑤油田注采井组综合渗透率原始公式将公式①、公式②代入公式③，即可得到注采井组综合渗透率的原始计算公式……公式④式中：K—注采井组综合渗透率，μm2；Lαji—第α层第j方向第i段砂体在注采井间延伸长度，m；Kαji—第α层第j方向第i段砂体渗透率，μm2；hαji—第α层第j方向第i段砂体有效厚度，m；m—第α层第j方向砂体个数，个；n—第α层的注采方向数，个

7、；β—井组内纵向不同渗透率层个数，个。三、简化连通模式的油田注采井组综合渗透率计算公式由于公式④中的一些参数在油田开发中很难准确取得，应用起来很不方便，因此，有必要对油层砂体连通方式进行简化。根据油田实际情况，在进行公式简化的过程中，将砂体连通类型简化为三种：一是砂体厚度均匀型，二是砂体厚度突变型，三是砂体厚度渐变型。⑴三种砂体类型一维串联渗透率公式推导砂体厚度均匀型：砂体厚度均匀但渗透率均发生突变。假设前提：渗透率突变发生在井距之半，如图（3）hhK1K2如图（3）…………砂体串联渗透率为Ｋ那么，砂体均匀型一维串