深圳市福田区2016届九年级上期末考试数学试题含答案

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1、2015-2016学年第一学期教学质量检测九年级数学参考答案及评分说明一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）题号123456789101112答案ACDBCCABCBBD1．A【解析】选A；2．C【解析】A、B、D都满足，只有C是，故选C；3．D【解析】故选D；4．B【解析】球和正方体主视图和俯视图相同，另外两个不同，故选B；5．C【解析】根据抛物线的顶点式可得：顶点坐标是（1,1）故选C；6.C【解析】摸到白球的概率=，所以白球个数=个∴选C；7.A【解析】∵相同的增长率为x,∴依题意得：，故选A；8.B【解析】过H做HC⊥AB,垂足为C，易知BH=AB，，所以，AB

2、是一小时走的路程，故BC要半小时。故选BC9.C【解析】∵∴，故选C；10.B【解析】，故选B；11.B【解析】M，N是直线y=1和抛物线的交点，故他们对应的横坐标应该是方程1的解，故选B；12.D【解析】设A（x，2y），B（2x，y），C(3x，0).,所以，即，故选D．第二部分非选择题二、填空题：（本大题共4题，每小题3分，共12分）题号13141516答案11313.1【解析】14.13【解析】菱形的对角线垂直平分，所以二对角线的一半各是5和12，根据勾股定理得边长为13；15.【解析】若，则由图像可以看出直线高出抛物线的部分是根内部分，所以16.【解析】过C做CE⊥AD，垂足

3、为E，因为，所以，因为，所以所以，所以所以。三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题每小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17.解：原式=…………………1+1+1分（累计3分）=………………………1分（累计4分）=………………………1分（累计5分）18.解法1：……………………2+2分（移项2分，分解因式2分，累计4分）……………………1分（累计5分）……………………1分（累计6分）解法2：……………………4分……………………1分（累计5分）……………………1分（累计6分）（其它解答方法酌情给分）19.（

4、1）3456910117101112……………………3分(每对一个数0.5分）总共有6种可能的结果，偶数和奇数各3个，…………1分（累计4分）（2）因为P（偶数）=P（奇数）=，所以公平…………………3分（累计7分）（树状图参照给分）20.证明：∥…………………1分∵∴…………………1分（累计2分）…………………1分（累计3分）∴是等腰三角形…………………1分（累计4分）同理可证…………………1分（累计5分）∴=…………………1分（累计6分）∥∴四边形ABFE是平行四边形…………………1分（累计7分）又…………………1分（累计8分）20.（1）解：设两次连续下降的百分率是由题意得：……

5、……………2分（累计2分）解得>1（不合题意，舍去）答：两次下降的百分率是10％。…………………1分（累计3分）（2）解法一：解：设降价个0.5元，由题意得：…………………2分（累计2分）解得：因为要尽快减少库存，所以取时最快,即0.5x=2.5.答：每件商品应降2.5元。…………………1分（累计3分）解法二：解：设每件商品应降价x元，由题意，得（40-x-30）（48+8x）=510，…………………2分（累计2分）解得：x1=2.5，x2=1.5∵有利于减少库存，∴x=2.5．答：每件商品应降2.5元。…………………1分（累计3分）（3）解法一：设降价个0.5元，每天商场获得利润为w

6、元，则售价为（40-0.5x）元.∵…………………1分∴当时，即售价为38元时，利润最大，是512元。…………………1分（累计2分）解法二:设每件商品应降价x元，，每天商场获得利润为w元，则售价为(40-x)元.∵…………………1分∴当时,即售价为38元时，利润最大，是512元。…………………1分（累计2分）解法三:设每件商品应降价x元，，每天商场获得利润为w元，则售价为(40-x)元.∵∴当时,,…………………1分即售价为38元时，利润最大，是512元。…………………1分（累计2分）解法四:设每件商品应降价x元，，每天商场获得利润为w元，则售价为(40-x)元.令W=0时，，∴当时,

7、,…………………1分即售价为38元时，利润最大，是512元。…………………1分（累计2分）22.（1）（1,0）代入得，所以…………………1分设，，把代入得，所以…………………1分（累计2分）所以…………………1分（累计3分）（2）假设存在P点，因为OA=OB=1所以…………………1分所以若存在，则是等腰直角三角形，所以……………1分（累计2分）过M做x轴的垂线，垂足为D，则D得横坐标为3，所以BD=2，所以PD=2，所以存在点P，坐标为………