检测系统静态特性的主要参数

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1、检测系统静态特性的主要参数　　静态特性表征检测系统在被测参量处于稳定状态时的输出-输入关系。衡量检测系统静态特性的主要参数是指测量范围、精度等级、灵敏度、线性度、滞环、重复性、分辨力、灵敏限、可靠性等。　　　　1．测量范围　　每个用于测量的检测仪器都有规定的测量范围，它是该仪表按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限，简称下限和上限。仪表的量程可以用来表示其测量范围的大小，用其测量上限值与下限值的代数差来表示，即　　量程=

2、测量上限值-测量下限值

3、　　　　（1）　　用下限与上限可完全

4、表示仪表的测量范围，也可确定其量程。如一个温度测量仪表的下限值是-50℃，上限值是150℃，则其测量范围（量程）可表示为　　量程=

5、150℃-（-50℃）

6、=200℃　　由此可见，给出仪表的测量范围便知其测量上下限及量程，反之只给出仪表的量程，却无法确定其上下限及测量范围。　　2．精度等级　　检测仪器及系统精度等级，在第一节三中已描述，这里不再重述。　　3．灵敏度　　灵敏度是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。即　　　　　　　　　　（2）　　对线性测量系统来说，灵敏度为：　　　　　　　　　　（3）　　亦即线性测量系

7、统的灵敏度是常数，可由静态特性曲线（直线）的斜率来求得，如图1（a）所示，式中，my、mx为y轴和x轴的比例尺，θ为相应点切线与x轴间的夹角。非线性测量系统的灵敏度是变化的，如图1（b）所示。　　对非线性测量系统来说，其灵敏度由静态特性曲线上各点的斜率来决定。　　　　（a）线性系统灵敏度示意图（b）非线性系统灵敏度示意图　　图1　灵敏度示意图　　灵敏度的量纲是输出量的量纲和输入量的量纲之比。　　4．线性度　　线性度通常也称为非线性度。理想的测量系统，其静态特性曲线是一条直线。但实际测量系统的输入与输出曲线并不是一条理想的直线。线性度就

8、是反映测量系统实际输出、输入关系曲线与据此拟合的理想直线y（x）=a0+a1x并的偏离程度。通常用最大非线性引用误差来表示。即　　　　　　　　　（4）　　由于最大偏差是以拟合直线为基准计算的，因此拟合直线确定的方法不同，则不同，测量系统线性度也不同。所以，在表示线性度时应注意要同时说明具体采用的拟合方法。选择拟合直线，通常以全量程多数测量点的非线性误差都相对较小的为佳。常用的拟合直线方法有理论直线法、端基线法和最dxz乘法等，与之相对应的即是理论线性度、端基线性度和最小二乘法线性度等。实际工程中多采用理论线性度和最小二乘法线性度。　　

9、（1）理论线性度及其拟合直线　　理论线性度也称绝对线性度。它以测量系统静态理想特性y（x）=kx作为拟合直线，如图2中的直线l（曲线2为系统全量程多次重复测量平均后获得的实际输出一输入关系曲线，曲线3为系统全量程多次重复测量平均后获得的实际测量数据，采用最小二乘法方法拟合得到的直线）。此方法优点是简单、方便和直观；缺点是多数测量点的非线性误差相对都较大（△L1为该直线与实际曲线在某点的偏差值）。　　　　图2　最小二乘和理论线性度及其拟合直线　　（2）最小二乘线性度及其拟合直线　　最小二乘法方法拟合直线方程为y（x）=a0+a1x如何科

10、学、合理地确定系数a0和a1是解决问题的关键。设测量系统实际输出一输入关系瞌线上某点的输入、输出分别xi、yi在输入同为xi情况下，最小二乘法拟合直线上得到输出值为y（xi）=a0+a1xi，两者的偏差为　　　　最小二乘拟合直线的原则是使确定的n个特征测量点的均方差为最小值，因　　（5）　　为此必有f（a0，a1）对a0和a1的偏导数为零，即　　　　把f（a0，a1）的表达式代入上述两方程，整理可得到关于最小二乘拟合直线的待定系数a0和a1的两个表达式　　　　（6）　　（图2中△L2为最小二乘拟合曲线与实际曲线在某点的偏差值）　　　　

11、5．迟滞　　迟滞，又称滞环，它说明传感器或检测系统的正向（输入量增大）和反向（输入量减少）输入时输出特性的不一致程度，亦即对应于同一大小的输入信号，传感器或检测系统在正、反行程时的输出信号的数值不相等，见图3所示。　　迟滞误差通常用最大迟滞引用误差来表示，即　　　　　　　　　（7）　　式中，为最大迟滞引用误差；为（输入量相同时）正反行程输出之间的最大绝对偏差；为测量系统满量程值　　在多次重复测量时，应以正反程输出量平均值间的最大迟滞差值来计算。迟滞误差通常是由于弹性元件、磁性元件以及摩擦、间隙等原因所引起的，一般需通过具体实测才能确定

12、。　　　　图3　迟滞特性示意图　　6．重复性　　重复性表示检测系统或传感器在输入量按同一方向（同为正行程或同为反行程）作全量程连续多次变动时所得特性衄线的不一致程度，如图4所示。　　　　图4　检测系统重复性示意图　　特性