《宏观经济学》讲义(一)：国民收入核算与经济增长理论

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1、2005年研究生课程进修班（金融专业）《宏观经济学》（一）：国民收入核算与经济增长理论《宏观经济学》蔡荣鑫讲师教师简介：蔡荣鑫，金融系讲师，在职博士，曾任院长助理、岭南财经论坛项目主任。主讲课程：《宏观经济学》、《投资学》、《货币银行学》、《收购与兼并》等。研究兴趣：经济增长与贫困问题、货币银行学、企业并购。曾在《EastAsiaEconomicReview》(forthcoming)、《经济学家》、《改革》等学术刊物上发表论文十余篇。联系方式：电话/传真：84113716E-mail：cairongxin@lingnan.net参考书：1、[美]多恩布什、费希尔、斯

2、塔兹，范家骧等译校，《宏观经济学》（第七版），中国人民出版社，2000年。2、[美]查尔斯•I•琼斯著，舒元等译校，《经济增长导论》，北京大学出版社，2002年。3、[美]布鲁斯·坎普、斯科特·弗里曼著，刘阳等译，马君潞校，2004：构建货币经济学模型（第二版），中国金融出版社。4、[美]蒋中一，《数理经济学的基本方法》，商务印书馆，1999年。5、[比]热若尔•罗兰，《转型与经济学》，北京大学出版社，2002年。6、林毅夫等，《中国的奇迹：发展战略与经济改革》（增订版），上海三联书店、上海人民出版社，1999年第2版。课程考核：作业及课堂表现20%，期末考试占80%

3、。562005年研究生课程进修班（金融专业）《宏观经济学》（一）：国民收入核算与经济增长理论预备知识：简单的数学预备知识A.1导数关于的导数表示当发生了微小变化时，的变化量。如果增加时，值也增加，则，反之则相反。举个例子，如果,则，或写成，它表示每发生一个微小的变化，的变化量将是变化量的5倍。对于，我们有 A.1.1的含义在讨论经济增长时，最常用的导数是对时间求导。例如，资本存量是关于时间的函数，即，跟上面所举的是关于函数的例子含义是一样的。随着时间的变化，资本存量将发生怎样的变化呢？这是关于导数的一个基本含义问题。如果随着时间的变化，资本存量增加，则，反之则相反。为

4、方便起见，对时间求导，通常用一个点符号来表示：可写成——两种表示方法是一样的。举个例子，如果，则每隔单位时间，资本存量将近似增加5单位。是个即时变化量而不是全年的变化量。我们可以设想一下计算一年，一个季度，一个星期，一天或者一个小时内的资本存量变化量，随着我们计算的时间区间不断缩小，每单位时间资本存量的变化量将趋近于即时变化量。下面是这个导数的确切定义，其中△t562005年研究生课程进修班（金融专业）《宏观经济学》（一）：国民收入核算与经济增长理论表示时间区间(一年,一天,一小时，等等)。A.1.2增长率的含义在经济学中，通货膨胀率是一种重要的增长率。如果通货膨胀率

5、是3%，它表示每年的物价水平将提高3%。人口增长率是另外一个例子，在经济发达国家中，人口大约以每年1%左右的速度增长。一个最简单的方法是把增长率看作是变化的百分比。如果在最后一年，资本存量增加4%，则在最后一年中资本存量的变化等于起始水平的4%。例如，如果资本存量从10万亿元增加到10.4万亿元，我们可以说它增加了4%。一个计算增长率的方法是用变化的百分比来表示:由于数学的原因，在经济学中最容易想到的是即时增长率，我们将增长率定义为导数除以初始值。正如前面所提到的，我们用来表示，所以就表示的是增长率。以后你一看到这个式子，就要想到“变化的百分比”。一些小例子有助于大家

6、理解这一概念。首先，比如=0.05，它表示资本存量每年增长5%。又如：=0.01，它意味着劳动力以每年1%的速度增长。562005年研究生课程进修班（金融专业）《宏观经济学》（一）：国民收入核算与经济增长理论A.1.3增长率及自然对数以上述方法定义增长率为我们提供了很大便利，这一点可通过下面几个自然对数的性质看出来。1.如果,则；2.如果,则；3.如果,则；4.如果,则；5.如果，则第一条性质是说两个变量（或更多变量）积的对数等于两个变量分别求对数后的和。第二条性质类似，即是两个变量的商的对数等于两个变量分别求对数后的差。第三条性质使得我们把指数转化为变量相乘的形式。

7、第四条性质是说某个变量的对数的导数就是。第五条性质是一条很重要的性质。实际上，它是指某个变量的对数关于时间的导数就是这个变量的增长率。例如，考虑资本存量K，根据前面的性质5，我们有：上式就是的增长率，正如我们在A.1.3节所看到的那样。A.1.4“取对数并求导”下面这个“取对数并求导”562005年研究生课程进修班（金融专业）《宏观经济学》（一）：国民收入核算与经济增长理论的例子将用到上一节所列出的关于自然对数的每一条性质。考虑一个简单的Cobb-Douglas生产函数：对两边求对数并且，根据A.1.3节所讨论的性质3，有最后，两边对时间求导，我们就