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时间:2018-10-13
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1、电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=-10-6C的试验电荷,依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图,受到的电场力大小分别是FA=5×10-3N,FB=3×10-3N. (1)画出试验电荷在A、B两处的受力方向. (2)求出A、B两处的电场强度. (3)如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷,受到的电场力多大? [分析]试验电荷所受到的电场力就是库仑力,由电荷间相互作用规律确定受力方向,由电场强度定义算出电场强度大小,并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向. [解答](1)试验电荷在A、B两处的受力方向
2、沿它们与点电荷连线向内,如图中FA、FB所示. (2)A、B两处的场强大小分别为; 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向,因此沿A、B两点与点电荷连线向外. (3)当在A、B两点放上电荷q'时,受到的电场力分别为 FA'=EAq'=5×103×10-5N=5×10-2N; FB'=EBq'=3×103×10-5N=3×10-2N. 其方向与场强方向相同. [说明]通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的,与场中所放置的电荷无关.知道场强后,由F=Eq即可算出电荷受到的力. [] A.这个定义式只适用
3、于点电荷产生的电场 B.上式中,F是放入电场中的电荷所受的力,q是放入电场中的电荷的电量 C.上式中,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场. 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力,q是试验电荷的电量,不是产生电场的电荷的电量. 电荷间的相互作用是通过电场来实现的.两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见,电荷间的库仑力就是电场力,库仑定律可表示为 式中E1就是点电荷q1在q2处的电场强度,E2就是点电荷q2在q1处的电场强度. [答]B、D
4、. [说明]根据电场强度的定义式,结合库仑定律,可得出点电荷Q在真空中的场强公式,即 【例3】如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强大小,则 [] A.A、B两点的场强方向相同 B.电场线从A指向B,所以EA>EB C.A、B同在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB D.不知A、B附近的电场线分布状况,EA、EB的大小不能确定 [分析]根据电场线的物理意义,线上各点的切线方向表示该点的场强方向.因题中的电场线是直线.所以A、B两点的场强方向相同,都沿着电场线向
5、右 因为电场线的疏密程度反映了场强的大小,但由于题中仅画出一条电场线,不知道A、B附近电场线的分布状态,所以无法肯定EA>EB或EA=EB [答]A、D. 【例4】在真空中有一个点电荷,在它周围跟Q一直线上有A、B两点,相距d=12cm,已知A点和B点的场强大小之比 [解]设场源电荷Q离A点距离为r1,离B点距离为r2,根据点电荷场强公式和题设条件,由下式: 满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况,如图1所示. 因此,可以有两解: 也就是说,当场源电荷Q在AB连线中间时,应距A为4cm处;当场源电荷Q在AB连线的A
6、点外侧时,应距A为12cm. [说明]题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上.如果没有此限,Q可以在A、B同一平面内移动,可以A为原点建立平面直角坐标.设场源电荷的位置坐标为(x,y),它与A、B两点相距分别为r1、r2,如图2所示. ∴(d-x)2+y2=4(x2+y2), 整理得3x2+2dx+3y2=d2, 由此可见,场源电荷的轨迹是一个圆,圆心坐标是 =8cm. 上面场源电荷与A、B在同一直线上的解,仅是它的一个特例,如图3中P1、P2所示. 【例5】在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电
7、小球A和B,电量分别为+2q和-q,两小球间用长为l的绝缘细线连接,并用绝缘细线悬挂在O点,如图1所示.平衡时,细线对悬点的作用力多大? [分析]细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球A的作用力.可以隔离每个小球,通过受力分析,由力平衡条件求得. [解]设上、下两细线的拉力分别为T1、T2,以两小球为研究对象,作受力分析:A球受到向上的悬线拉力T1,向下的重力mg、细线拉力T2,库仑力Fc,电场力FE1;B球受到向上的细线拉力T2',库仑力F',电场力FE2,向下的重力mg.它们的隔离体受力图如图2所示. 平衡时,满足条件T1=mg
8、+T2+Fc+FE1,①T2′+Fc′+FE2=mg.② 因T2=T2′,Fc=Fc′,FE1=2qE,FE2=qE,联立①、②两式得T1=2mg+
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