长正方体体积计算方法

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1、课题：2推导长正方体的体积计算方法年级年级备课教师使用教师教学目标知识与技能目标：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导。方法与过程目标：能运用公式进行长方体和正方体体积的计算。情感态度与价值观目标：培养学生空间和空间想象能力。教学重点长正方体体积公式的推导。教学难点运用公式计算。教学时间课时教学准备１立方厘米学具。环节教学过程个性化设计导入复习：　１、什么叫物体的体积？　２、常用的体积单位有哪些？　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？

2、（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）新课新课：　（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？　（２）、板书学生的：（设想举例）体积　　　每排个数排数　　排数　　层数４　　　　　　４　　　　　１　　　　１８　　　　　　４　　　　　２　　　　１２４　　　　　４　　　　　３　　

3、　　２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　（4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　板书：长方体体积＝长×宽×高　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ练习：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样

4、计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？　　　　长方体体积＝长×宽×高　　提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？　小结小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。　　　　　　　　　　　　　作业长宽高体积12m5m4m１.5dm0.8dm0.5dm８cm4.５m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm板书设计：教学反思：课题：3进

5、一步学习求长正方体体积的其它计算公式。年级年级备课教师使用教师教学目标知识与技能目标：理解长正方体体积公式。方法与过程目标：在能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。情感态度与价值观目标：进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点计算长正方体体积的其它公式。逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点几何知识与一般应用题的综合题。教学时间课时教学准备环节教学过程个性化设计导入复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长新课新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积＝长

6、×宽×高底面积正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V=sh巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh24×5=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。（1）、一块长方体的木

7、板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？（选择方法解答）小结小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？长方体和正方体的底面积怎样求呢？作业1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的