平均数（第2课时） 学案

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第六章数据的分析１．平均数（第2课时）【学习目标】1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。【学习过程】活动1：感受权对平均数的影响服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班89891.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如右表。（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。交流•反思2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。学习链接1（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？运用•巩固应聘者项目甲乙丙学历778经验877工作态度6854.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。活动2：权的观点认识生活中的平均数1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？ 交流•反思2.你能从权的角度理解平均速度吗？学习链接2*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。活动3：自主反馈西瓜质量（单位：kg）5．55．45．04．94．64．3西瓜数量（单位：个）1232111.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。所用时间/分人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤6042.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？*3．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1答辩情况得分表表2民主测评票数统计表ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（其中0.5≤a≤0.8）．（1）当时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？【学习链接】1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）。当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。2.骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。自主反馈参考答案1.每个平均5千克， 2.（5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4）÷（4+6+14+13+9+4）=30.8答案：30.83.解：（1）甲的演讲得分＝＝92（分），甲的民主测评得分＝40×2＋7×1+3×0＝87（分），当时，甲的综合得分＝92×（1－0.6）＋87×0.6＝89（分）．（2）∵乙的演讲得分＝＝89（分），乙的民主测评得分＝42×2＋4×1+4×0＝88（分）∴甲的综合得分＝，乙的综合得分＝．当时，，当时，，又∵0.5≤a≤0.8∴当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高；当0.75