西安电子科技大学微波大作业——smith_chart在计算慢波微带线特征阻抗中的应用

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1、简明微波大作业史密斯原图在波导中的应用班级021161姓名张秋实学号02116013关键词：波导，慢波微带线；特征阻抗；史密斯圆图引言1.史密斯圆图史密斯原图的思想1，特征参的归一化阻抗归一电角度归一化2，采用作为Smith圆图的基底因为在无耗传输线中，是系统不变量。可是我们在一有限空间内表示全部工作参数，，和Ψ的周期是2，其长1/23,把阻抗和驻波比覆盖在原图上史密斯圆图的基本原理史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的

2、问题时，L更加有用。图1中圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，R＝1的圆，以(0.5,0)为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0,0)(负载与特性阻抗相匹配）。以(0，0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化为一个点(以1，0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1，即所有的入射波都被反射回来。图1在作史密斯圆图时，有一些需要注意的问题。下面是最重要的几个方面：（1）、所有的圆周只有一个相同的，唯一的交点(1，0)；（2）、代表0、也就是没有电阻(r=0)的圆是最大的圆；（3）、无限大的电

3、阻对应的圆退化为一个点(1，0)；（4）、实际中没有负的电阻，如果出现负阻值，有可能产生振荡；（5）、选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。史密斯原图的基本组成。1，反射系数为圆图基底反射系数圆最重要的概念是相角走向2，套覆阻抗圆已知和其他条件，经过计算可得等电抗圆方程，其圆心为，半径为，如图所示R越大，圆的半径越小X可正可负，全簇共分两组，x的绝对值越大，半径越小3，其他圆图中还可以引入，驻波比，和导纳的曲线，，，史密斯圆图的介绍史密斯图(Smithchart)是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻

4、抗匹配上。实部r=常数和虚x＝常数，两族正交直线变化为正交圆并与反射系数

5、G

6、=常数和虚部x＝常数套用而成。该图表是由菲利普·史密斯(PhillipSmith)于1939年发明的，当时他在美国的RCA公司工作。史密斯也许不是图表的第一位发明者，一位名为Kurakawa的日本工程师声称早于其一年发明了这种图表。史密斯曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣。”史密斯图的基本在于以下的算式:Smith圆图当中的Γ代表其线路的反射系数(reflectioncoefficient)，即S-paramet

7、er里的S11，ZL是归一负载值，即ZL/Z0。当中电路的负载值Z0是传输线的特性阻抗值，通常会使用50Ω。图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(ZL)，同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。有一些图表是以导纳值(admit

8、tance)来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。史密斯圆图的应用用史密斯图求VSWR我们知道，传输线上前向和后向的行波合成会形成驻波，其根本原因在于源端和负载端的阻抗不匹配。我们可以定义一个称为电压驻波比(voltagestanding-waveratio,VSWR)的量度，来评价负载接在传输线上的不匹配程度。VSWR定义为传输线上驻波电压最大值与最小值之比：对于匹配的传输线Vmax=Vmin,VSWR将为1，VSWR也可以用和接受端反射系数的关系式来表达：对于完全匹配的传输线，反射系数为0，故而VSWR为1，但对于终端短

9、路或开路，VSWR将为无穷大，因为这两种情况下的反射系数绝对值为1。在史密斯图上表示：所以要计算VSWR,只需要在极坐标的史密斯图上以阻抗点到圆心的距离为半径作圆，与水平轴相交，则离极坐标圆点最远点坐标的大小即为电压驻波比的大小。举个例子，假设传输线的阻抗为50Ω，负载的阻抗为50+j100Ω，则负载在史密斯圆上的归一化阻抗的大小为：1.0+j2.0Ω,按上述方法即可在图中求出VSWR的大小。用史密斯图求导纳我们知道，如果将史密斯阻抗圆图旋转180度，就可以得到史密斯导纳圆图，根据这个关系，在阻抗圆图上也可以通过做图求出任一点的导

10、纳。其步骤就是连接所在点和圆心，并反向延长至等距离，所得点的坐标就是其导纳。比如，某点阻抗为400-j1600Ω,Z0=1000Ω,则其归一化阻抗为0.4-j1.6,从图中可以得到导纳大小为：Y=(0.145+j0.59)Y0=0.000145+j