初三数学强化训练（四）

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1、初三数学强化训练（四）一元二次方程（总分150分，时间100分钟）班级__________________姓名_______________学号__________得分_______一、填空题(每题3分,共27分)1．方程(x－1)2=4的解是．2．方程x2－4x的解是3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．4．配方法解方程时，方程的两边同加上，使方程左边配成一个完全平方式．5．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为．6．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_______________．7．已知关于x的一元二次方程ax2－4x＋1=0有两个不相等的实数根,则a的范围是．8．已知：

2、等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长为方程x2－10x＋m=0的根,则m=．9．已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=________．二、选择题(每题3分,共18分)10．已知方程的两个解分别为、，则的值为()A．B．C．7D．311．设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200912．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么（）A．B．C．50(1+2x)＝182D．13．关于x的方程（a－5）x2－4x－1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．

3、a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠514．一元二次方程满足，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．15．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切三、解答题（共105分）16．解方程：．（本题5分）17．用配方法解一元二次方程：（本题6分）18．用公式法解方程：．（本题5分）19．已知x1=－1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2．（7分）20．关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．（8分）21．已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）

4、若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．（9分）22．已知关于的一元二次方程有两个实数根和．(1)求实数的取值范围；(2)当时，求的值．（10分）23．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．（9分）ABCD16米草坪24．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/．问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由．（参考数据：）（9分）25．

5、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？（本题9分）20cm30cm26．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？（9分）27．已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得

6、最小值时，求相应m的值，并求出最小值．（9分）28．已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长．且矩形的对角线长为，求k的值．（10分）参考答案一、填空题1.1，32．x=0或x=43．如4．45．16．77．a＜4且a≠08.16,25．9．－1．二、选择题10．D．11．C12．B13．A14．A15．A三、解答题16．17．，18．19．由题意得：解得m=－4当m=－4时，方程为解得：x1=－1x2=5所以方程的另一根x2=520．m=5，x1=x2=221．（1）m≤1（2）22．（1）由题意有，解得．（2）由得．若，即，解得．∵＞，不合题意，舍去．若，即，由（1）知．故当时，．23．

7、设BC边的长为x米，根据题意得：，解得：，∵20＞16，∴不合题意，舍去，答：该矩形草坪BC边的长为12米.24.5%,不会25．设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，，解得(x=－4舍去)．再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．26．解：设每个横、竖