温州市十校联合体2013-2014学年高一下学期期末联考数学复习

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1、温州市十校联合体2013-2014学年高一下学期期末联考数学复习　　此篇高一下学期期末联考数学复习由温十五中高一备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　一.选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)　　1.数列3，5，9，17，33，…的通项公式可以为(▲)　　A.B.C.D.　　2.设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论正确的是(　▲　)　　A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.　　3.已知集合M={x∈R

2、3x+

3、2>0}，N={x∈R

4、(x+1)(x-3)>0}，则M∩N=(　▲　)　　A.(-∞，-1)B.C.D.(3，+∞)　　4.下列说法中正确的是(▲)　　A.空间不同的三点确定一个平面　　B.空间两两相交的三条直线确定一个平面　　C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形　　D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内　　5.已知实数满足,则目标函数的最大值为(　▲　)　　A.B.C.D.　　6.设且，则(▲)　　A.B.C.D.　　7.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(▲)　　

5、A.6+B.6+2C.6+3D.6+6　　8.在中,若,那么一定是(▲)　　A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形　　9.已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是(▲)　　A.和均为的最大值.B.;　　C.公差;D.;　　10.已知函数,,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(　▲　)　　A.B.C.D.　　二.填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)　　11.棱长为1的正方体的外接球的表面积为▲　　12.已知等比数列的公比为正数，且=，4•=

6、，则=▲　　13.已知的平面直观图是直角边长为1的等腰直角三角形，那么的面积为▲　　14.设，且，则的最小值是▲　　15.设是锐角，且，则▲　　16.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是北偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是南偏东65°，那么B、C两点间的距离是▲　　17.观察下列算式：，　　，　　，　　，　　…………　　若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则▲　　三.解答题：(本大题共4

7、小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)　　18.(本题12分)在中，分别是角的对边,且.　　(1)求角的大小;　　(2)若,且的面积，求边和的长。　　19.(本题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点.，侧面PAD是等边三角形，　　底面ABCD是梯形，且AB//CD,CD=2AB。　　(1)证明：直线BE//平面PAD;　　(2)求异面直线AD和BE所成的角。　　20.(本题14分)若函数的最大值为1.　　(1)求常数的值;　　(2)求使成立的的取值集合.　　21.(本

8、题14分)已知是各项不为的等差数列，为其前项和，且，.　　(1)求;　　(2)设数列满足，为数列的前n项和.　　(ⅰ)求;　　(ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.　　参考答案　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)　　题号12345678910　　答案BADDCAABDC　　二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)　　11、12、13、14、　　15、16、17、　　三、解答题：(本大题共4小题，共52分)　　18、(本题12分)　　19、(本题12分)　　解

9、：(1)证法一：取PD中点F，连结EF，AF，　　由题意得，EF//CD//AB，……………(2分)　　即四边形ABEF为平行四边形，所以BE//AF，……………(4分)　　根据线面平行判定定理得直线BE//平面PAD;……………(6分)　　证法二：取CD中点F，连结EF，BF，　　由题意得，EF//PD，BF//AD，……………(2分)　　所以平面BEF//平面PAD……………(4分)　　根据线面平行的定义得直线BE//平面PAD……………(6分)　　(2)由(1)可知(或重新说明)BE//AF，　　

10、所以∠FAD就是异面直线AD与BE的所成角，……………(10分)　　因为△FAD是正三角形，且AF是中线，所以∠FAD=30°,　　即异面直线AD与BE的所成角为30°…………………(12分)　　20、(本题14分)　　解：(1)…………(2分)　　…………(5分)　　所以，得……………………(7分)　　(2)由(1)得，　　因为，所以，………………(9分)　　所以，………………(12分)　　即，所以满足的的取值集合为…(14分)　　(2)