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时间:2018-10-12
《2014-2015学年八年级上数学期中模拟试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014-2015八年级上学期数学期中模拟试题一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分)1.下列各式可以用平方差公式的是()A.B.C.D.2.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )3.如图1,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是( )A.PC>PDB.PC=PDC.PC<PDD.不能确定图1图2图34.如图2,用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明的依据是()A、SSSB、SASC、ASAD、AAS5.如图3,AC=AD,AB平分∠CAD,则图中有()对全等三角形.A.2B.3C.4D.56.下列各式由左边
2、到右边的变形中,是分解因式的为().A、a(x+y)=ax+ayB、x2-4x+4=x(x-4)+4C、10x2-5x=5x(2x-1)D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x7.下列计算正确的是().A.B.C.D.8.下列各式中,与相等的是().A.B.C.D.二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9.分解因式:.10.计算:=_____________________.11.已知x+y=1,则=.12.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为。13.如图4,已知,欲证明≌,可补充条件.(填写一个适合的条件即可)。A(1,0)B(0,2)C
3、DO图7图6图4图514.如图5,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是.15.如图6,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=20,则△PMN的周长为.16.如图7,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别AB、AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为cm.三、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分)17.化简(1);(2)h18.分解因式(1)(2)19.如图,已知∠1=∠2,AB=AC.求证:BD=CD(要求:写出证明过程中的
4、重要依据)图820.①请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写画法);②直接写出三点的坐标.③在轴上找一点P使得PA+PB最小,画出点P所在的位置(保留作图痕迹,不写画法).四、解答题(本题共4小题,每题各10分,满分40分)21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC,交BC于D,交AC于E,且DE=2cm,求BC的长.图922.在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。(1)当直线MN绕点C旋转到图9的位置时,△ADC≌△CEB,且DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗?(2)当直线MN绕点C
5、旋转到图10的位置时,DE=AD-BE。说说你的理由。图12图11(3)当直线MN绕点C旋转到图11的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系。图1023.如图13,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.图1324.数学课上的问题:〖如图,锐角中,,,为边上
6、一点,为直线上一点,连接、,使得.猜想线段与的数量关系并证明.〗经过思考,A同学展示了一种正确的解题思路:在边AC上找一点R,使PR=PC,由△APR≌△QPC,从而得出AP=PQ.请将证明过程写出来;图14在此基础上,B同学们作了进一步探究:如图,若将“锐角”改为“钝角”,其他条件不变,原题中的结论是否正确?若正确,请你给出证明;若不正确,请你说明理由.图15
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