2003年首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题

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1、首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．某班学生不到50人，在一次测验中有的学生得优，的学生得良，的学生得及格，则有人不及格.（注：90—100分为优；70—90分为良；60—70分为及格；不足60分为不及格）2．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.3．如图，一工作流程线上有6位工人A、B、C、D、E、F，在这条流程线上设置一个工具箱，如果要使工人取工具所

2、花费的总时间最少.那么这个工具箱应放置在最合适.ABCDEF4．在一块形状为三角形的空地的边上植树，每边上植5棵，则最少可以植棵树.5．甲、乙、丙、丁与小张5位同学一起进行象棋比赛（单循环），到目前为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小张赛了盘.6．升入初一的第一天，班主任老师为了让全班40位同学互相认识，要求这40位同学互相握手为礼，同时彼此介绍自己，全班同学握手的次数是.7．某商品的进价是1360元，按商品标价的8折出售时，利润率是15%，则商品的标价应是元.8．邻居张大爷上星期五买进某公司股

3、票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2+2.5-1-1.5-0.5由上表知，星期三收盘时，每股是元.二、选择题（每小题6分，共48分）9．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（）.（A）15%（B）20%（C）25%（D）30%10．某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x=（）.（A）8（B）9（C）10（D）1111．学

4、校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年享受实验费为（）.（A）约104元（B）约1000元（C）约100元（D）约21.4元12．一列火车长a米，以v米/秒的速度通过长为b米的大桥，用代数式表示火车过桥的时间为（）.（A）（B）（C）（D）无法确定13．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率（）.（A）甲比乙高（B）乙比甲高（C

5、）相同（D）以上都不对MNNM（A）（B）MN（C）NM（D）14．学校M在小明家N的东北方向，那么小明上学要走的路线可能是（）.15．某班同学外出春游，要合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元/人，那么参加合影的至少要有（）.（A）4人（B）5人（C）6人（D）7人16．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得22元，则球票票价应定为（）.（A）23元（B）24元（C）25元（D）26元三、解答题（每小题10分

6、，共40分）17．某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.结果：第一次降价处理，仅售出5件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空.问：（1）跳楼价占原价的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？18．某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份

7、0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？计算他一个月从中最多可赚多少元.19．现在，人们的生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有节余，节余下的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，并且存入银行，心理上还觉得比放在家里更安全、保险.李先生现有三年不动款10000元，想存入银行，存款方式有以下几种

8、：（1）1年定期，每年到期后本息转存下年定期；（2）先存1年定期，到期满后本息转存2年定期；（3）先存2年定期，到期满后本息转存1年定期；（4）三年定期，整存整取.（注：银行的各类定期存款的年利率分别是：定期一年，年利率为2.25%；定期二年，年利率为2.43%；定期三年，年利率为2.7%；另知存款需交利息税，利息税