【解析版】曲靖市罗平县阿岗一中2015届九年级上期中数学试题

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1、2014-2015学年云南省曲靖市罗平县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为（　　）①y=x2+2x+5；②y=﹣5+8x﹣x2；③y=（3x+2）（4x﹣3）﹣12x2；④y=ax2+bx+c；⑤y=mx2+x；⑥y=bx2+1（b为常数，b≠0）　A．3B．4C．5D．6　2．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（　　）　A．y=320（x﹣1）B．y=320（1﹣x）C．y=160（1﹣x2）D．y=160（1﹣x）2　3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（

2、　　）　A．B．ax2+bx+c=0　C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0　4．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）　A．1B．5C．﹣5D．6　5．平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是（　　）　A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．　6．下列事件中，属于旋转运动的是（　　）　A．小明向北走了4米　B．小朋友们在荡秋千时做的运动　C．电梯从1楼到12楼　D．一物体从高空坠下　7．给出下列说法：①经过三点一定可以作圆；②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形

3、，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中正确的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　8．圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则此烟囱帽的侧面积是（　　）　A．4000πcm2B．3600πcm2C．2000πcm2D．1000πcm2　　二、填空（每小题3分，共24分）9．若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是　　　　　　．　10．一个正方形的面积是25cm2，当边长增加acm时，正方形的面积为Scm2，则S关于a的函数关系式为　　　　　　．　11．制造一种商品，原来每件

4、成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是　　　　　　．　12．读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．周瑜去世时　　　　　　岁．　13．若△ABC的三边为a，b，c，且点A（

5、c﹣2

6、，1）与点B（，﹣1）关于原点对称，

7、a﹣4

8、=0，则△ABC是　　　　　　三角形．14．在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为　　　　　　．　15．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧

9、长20πcm，则此扇形的半径是　　　　　　cm，面积是　　　　　　cm2．　16．正六边形的边心距为3cm，则面积为　　　　　　cm2．　　三、解答题17．解一元二次方程①x2﹣x﹣12=0②（x+1）（x﹣2）=x+1．　18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中　　　　　　成轴对称，对称轴是　　　　　　；△

10、　　　　　　成中心对称，对称中心是点　　　　　　．　19．曲靖市2012年平均房价为每平方米3600元，连续两年增长后，2014年平均房价达到每平方米4900元，求这两年房价的年平均增长率．　20．抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）　21．如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段．（1）求圆心O到CD的距离；若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？　22．直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t

11、（单位：秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相切？　23．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为4m，拱顶距离水面2m．（1）求出这条抛物线表示的函数的解析式；设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于2m．求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．　　2014-2015学年云南省曲靖市罗平县阿岗一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各