天津大学土力学3

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1、第三章土体中的应力第一节概述第二节土的自重应力第三节基底压力第四节地基中的附加应力第五节土的有效应力原理第六节土中应力的实测结果与计算理论的发展第一节概述土中的应力主要包括：土体本身的重量产生的自重应力；建筑物荷载引起的附加应力；土中渗透水流引起的渗透应力。本章将只介绍自重应力和附加应力。计算地基应力时，一般将地基看作是一个具有水平界面，深度和广度都无限大的空间弹性体。正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土中应力符号的规定材料力学+-zs正应力剪应力竖直向自重应力：假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度z处，土体的

2、自重应力为土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量。均质地基：成层地基：水平向自重应力：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重1H12H23H3zszsxsy地面地下水第二节土的自重应力1H12H23H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3zsxK01H1K02H2K02H3z第三节基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力　计算地基中附加应力的外荷载计算基础结构内力的外荷载上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中基础结构的外荷载基底反力基底压

3、力附加应力地基沉降变形上部结构基础地基建筑物1基底压力的影响因素荷载条件：基础条件:地基条件：土类密度土层结构等刚度　形状　大小　埋深大小　方向　分布基底压力的大小和分布受基础的形状，尺寸和埋置深度，基础的刚度，基础所受荷载的大小和分布情况，以及土的性质等很多因素的影响。若基础的刚度较小，基础的变形能适应地基表面的变形，则基底压力的分布与作用在基底上的荷载分布接近；若基础刚度很大，作用在中心荷载下，则基底压力随荷载大小，基础埋深及土的性质不同。2基底压力分布的分析抗弯刚度EI=∞→M≠0基础只能保持平面下沉不能弯曲分布:中间小,两端无穷大基础抗弯刚度EI=0→M=0基础变形能完全

4、适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础弹性地基，绝对刚性基础马鞍型三角型接近弹性解抛物线型3基底压力的简化计算BLPBPBLPBLPoxyBPBP矩形条形竖直中心竖直偏心倾斜偏心矩形基础上的集中荷载BLxyP矩形面积中心荷载exxyeyBLP矩形面积偏心荷载单项偏心，偏心距e偏心荷载注意c情况下，土不能承担拉力BePPPvPh倾斜偏心荷载条形基础竖直偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布其它荷载第四节地基中的附加应力一·基本概念1、定义附加应力是由于外荷载作用，在地基中

5、产生的应力增量。2、基本假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。二·竖向集中力作用时的地基附加应力布辛奈斯克解答xyPyzxrRMqdsxdsydszdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzyzoXyZPyxrRzM(x、y、z)半空间表面竖向集中荷载下地基中附加应力的分布规律：(1)地基附加应力的扩散分布性；(2)在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；(3)在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈向下附加应力愈小。zorP地面r=0z2z3z1zP三·矩形和圆形荷载下地基附加应力计

6、算——积分法ZM(x,y,z)YXp(x,y)OLBxzZXYpdxdyyM(0,0,Z)Odxdy1、均布的矩形荷载——均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可查表得到。令则对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：(a)o点在荷载面边缘ⅡⅠ(2)o点在荷载面内ⅡⅠⅢⅣoo对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：ⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣoo(3)o点在荷载面边缘外侧(4)o点在荷载面角点外侧lbxzZXYyM(0,0,Z)Odxdy2.三角形分布的矩形荷载四·平面问题（线荷载和条形荷载）1、平面问题概念：2、均布线荷载作用下土中应力计算3、均布条形荷

7、载作用下土中应力计算4、三角形分布条形荷载第五节有效应力原理美籍奥地利土力学家，现代土力学的创始人。1883年10月2日生于布拉格（当时属奥地利）。1904年和1912年先后获得格拉茨（Graz）工业大学的学土和博士学位。太沙基K（KarlTerzaghi,1883～1963）外荷载总应力饱和土中的应力形态饱和土是由土颗粒和水组成的两相体。当外荷载作用时，这些荷载是由土骨架承担还是由孔隙水承担，涉及到土骨架和孔隙水两个受力体系的问题。土单元的断面积A颗粒接触点的面积AS孔隙水