经济应用数学习题与答案解析

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1、下载可编辑经济应用数学习题第一章极限和连续填空题1.；2.函数是由，，复合而成的；3当时，是比阶的无穷小量。4.当时，若与是等价无穷小量，则5.选择题1.（C）（A）0（B）不存在（C）（D）12.在点处有定义，是在处连续的（A）（A）必要条件（B）充分条件（C）充分必要条件（D）无关条件计算题1.求极限解：＝2.＝3.导数和微分填空题1若与在处可导，则=2.设在处可导，且，则用的代数式表示为；专业资料精心整理下载可编辑3，则=。选择题1.设在点处可导，则下列命题中正确的是（A）（A）存在（B）不存在（C）存在（D）不存在2.设在处可导，且，则等于（D）（A）

2、4（B）–4（C）2（D）–23.3设可导，则=（B）（A）（B）（C）（D）4.设，且存在，则等于（B）（A）（B）（C）（D）5.函数，则（D）（A）（B）（C）（D）6函数的导数为（D）（A）（B）（C）（D）专业资料精心整理下载可编辑7函数在处（D）（A）连续但不可导（B）连续且可导（C）极限存在但不连续（D）不连续也不可导计算与应用题1.设确定是的函数，求解：2.2设确定是的函数，求解：3.3求的微分解：4.4求的微分；解：5设在上连续，求的值。…………………………2分………………………………………2分又在上连续，即…………2分……………………………

3、………………………1分专业资料精心整理下载可编辑6设（其中(1)求在点的左、右极限；(2)当和取何值时，在点连续。（1）…………………2分……2分（2）因为在处连续，满足…………2分所以……………………1分导数的应用填空题1.设需求函数，为价格，则需求弹性值2.函数的单调递减区间是二．选择题1.函数在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ=（C）（A）0（B）（C）（D）2.函数在点处取得极大值，则必有（D）（A）（B）（C）且（D）或不存在应用题1已知某商品的需求函数为x=125-5p，成本函数为C(x)=100+x+x2,专业资料精心整理下载可编辑若生产的商品都

4、能全部售出。求：(1)使利润最大时的产量；(2)最大利润时商品需求对价格的弹性及商品的售价。2.某工厂生产某种产品吨，所需要的成本（万元）,将其投放市场后，所得到的总收入为（万元）。问该产品生产多少吨时，所获得利润最大，最大利润是多少？解：=，令得该产品生产250吨时所获利润最大，最大利润是（万元）3.已知某产品的需求函数为，成本函数为，求产量为多少时利润最大？并验证是否符合最大利润原则。解：，令得又，所以符合最大利润原则。4某商店以单价100元购进一批服装，假设该服装的需求函数为专业资料精心整理下载可编辑（为销售价格）。（12分）(1)求收入函数，利润函数；

5、(2)求边际收入函数及边际利润函数；(3)销售价格定为多少时，才能获得最大利润，并求出最大利润。解：(1)，，………………2分，…………2分(2)边际收入函数为………………………1分边际利润函数为………………………1分(3)令，得件。…………………1分因，所以当时，函数取得极大值，……1分因为是唯一的极值点，所以就是最大值点，………………………1分即元时，可获得最大利润。……………1分最大利润为元。…………………2分第五章不定积分填空题1.设是的一个原函数，则=；2.3.若，则；选择题1.设，则（B）（A）为常数（B）为常数（C）（D）2.已知函数的导数是，则

6、的所有原函数是（B）（A）（B）（C）（D）3.若，则（D）专业资料精心整理下载可编辑（A）（B）（C）（D）三计算1.求不定积分原式==2.2.解：原式3.求解：原式=4.求解：原式定积分填空题1.=2.3.=4设在上连续，则=专业资料精心整理下载可编辑56若，则7若，则。解8。解设选择题1.下列积分可直接使用牛顿─莱不尼兹公式的有（A）（A）（B）（C）（D）2.设为连续函数，则为（C）（A）的一个原函数（B）的所有原函数（C）的一个原函数（D）的所有原函数3.，且，则（C）（A）（B）（C）（D）4.（D）（A）-2（B）2（C）0（D）发散计算专业资料

7、精心整理下载可编辑1.1.求定积分解：＝2.求定积分解：令则3.解：4.解：5求函数在内的最大和最小值.解因为偶函数，则只需求在[0，+）内的最值.令，则得驻点为.且当时，,当时,，故为在[0，+]的极大值点，也是最大值点，且而所以专业资料精心整理下载可编辑多元函数微分学及其应用填空题1.若，则2.；3.选择题1.设函数，则等于（C）（A）（B）(C)(D)2.设则等于（D）（A）（B）(C)(D)3.设，则=（D）（A）（B）（C）（D）计算与应用题1.设由方程确定，求解：令，2.专业资料精心整理下载可编辑解：1.设解：4计算二重积分，其中是由所围成的区域。

8、　　　解：5.求积分解：6.解：专业资