自制几何模型

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1、自制几何模型，领略数学之美数学在我们眼里经常是枯燥、古板的。铺天盖地的公式，抽象的线条和坐标。相信大多数人都曾为之头痛不已。今天我们放松一下，带大家一起来做个模型，领略下数学之美。　　　　材料：纸板(木板、塑料也行，加工难度要高一点)，胶水　　工具：剪刀，刀片　　首先下载这个模板(pdf格式)　　将模板中的S状图形打印到纸上，你可以根据自己的需要控制打印的尺寸。建议稍大一点，这样子虽然剪裁需要花费多一点时间，但是装配起来会容易许多。　　　　小心的将纸模上的S形裁剪下来。　　　　　　然后以此为样板，从你准备的纸板或木板上裁剪出30个这样的S形下来。　　这是个需要耐

2、心和体力的活。如果刀子足够锋利的话，可以节省不少时间。建议在裁剪过程中经常更换一下刀片。　　　　凑足30块S形纸板以后，真正具有挑战性的工作才刚刚开始。　　首先我们来观察一下这个成品的细节，注意看各个边角。每一块S形的交汇处都是一样的：S形两端的平坦部分整齐的粘在一起。这还只是个基本原则，还有很多迷宫般的细节要处理。　　　　为了更好的理解这些细节，请注意观察下列几何图示。将整个模型的最外端各点联合起来，其实是一个简单的12面体。　　　　每个顶点其实也是三个接壤的五边形的共同顶点。随便选择三个这样的五边形，就能确定下这么一个点，然后我们顺着这个点画一条直线，连接到

3、其相对的另一个顶点，连接两个相对顶点的这样一条线，就是我们要架设S形的轴心线。如图：　　　　如果我们画上多条这样的线会是什么样子呢?请看：　　　　这样我们就很容易得到了多块S形的架设路径。但是，这些如上图所示，这些线条是相交的。而实际中我们的S形都是各自独立完整的一块。怎么办?　　解决之道就是将线条弯曲，以避免交叉。如下图：　　12画上多条线看看　　　　从顶部来看，还可以看到一个完美的漩涡状图形：　　　　我们把每一对顶点都连上线，完整的示意图就出现了。请注意，我们的每个顶点都有三条这样的线。试试看就知道了。　　　　去掉示意图的外皮，一个完美的几何模型出现了，看起

4、来非常奥妙。　　　　照着线条去组装你的纸板吧，感受那份渐渐显现的神奇。　　　　下面还有几款制作精美的几何模型：　　　　　　以下几款还包含部件设计图，你也可以仿制：　　　　　　　　　　数学模型制作：竹签双曲面数学模型制作：竹签双曲面——极客迷（www.geekfans.com）　　制作时间:4小时　　制作难度:★★☆☆☆　　GEEK指数:★★☆☆☆　　大家好~我们又见面了，我是GeorgeW.Hart(就是3D打印机一文中擅长制作“拔丝”模型的大叔~)　　这次我应邀在布鲁克海文国家实验室举办了一场数学教育讲座，讲座里我试着让每个人都做出一个双曲面。下面的照片中可以

5、看到尝试很成功，每个孩子都很开心的拿着属于自己的双曲面。以下是双曲面为什么能这样做的原理，以及竹签双曲面主要的制作过程。　　1工具和材料　　●胶带　　○竹签　　○橡皮筋　　○厚卡纸　　2快速回忆双曲面　　●图中是一个双曲面(确切的说，是一个单叶双曲面截取出的一部分)，这是一种平滑连续曲面，由双曲线绕其对称轴旋转生成。有趣的是，双曲面同时也是直纹面的一种，也就是说，对于其表面上的任意一点，都可以找到两条过这点并在双曲面上的直线(专业一点：直母线)。　　●这幅图中，我们可以看到每一点的两条直母线(一条红、一条蓝)是怎么穿过这点并且还能处在双曲面上的：红色线段和蓝色线

6、段经过点的方向不同。　　●我们准备用竹签来代表这些直母线，因为竹签并不像直线那样没有粗细，我们还得注意把两条直母线的前后位置安排妥当，比如说红的在蓝的外面。为了固定交点以及整个结构，我们用小橡皮筋来捆扎交点的位置，同时还要用到一些胶带。　　●制作过程中我发现用粗一点的竹签会比较好，细的就太软了，会弯曲然后带来各种影响。另外还需要用到一些厚卡纸。　　3开始上课啦　　●首先我们先要决定在每个方向上要用到多少根竹签，n根代表蓝色直母线、n根代表红色的。　　●经过我试验，n取12到16就比较合适，如果你实在壮志凌云、甚至直破云霄，最多试试n取20就行了。　　●裁下两条厚

7、卡纸，用胶带粘成一条长的，然后在纸上扎n个孔。孔与孔之间差不多像照片中那样，留1英寸的间距。　　●这条纸是用作暂时的固定，完成作品前就会去掉的。　　●现在把2n根签子两两用皮筋扎起来呈X形状，如果只有长皮筋的话可能得多扎几圈。把扎好的X型一对竹签中的一根插在刚才准备好的纸条的n个洞里。请注意这时不要随便把眼睛变成黑洞。　　●这时，要保持签子排列整齐不缠在一起也许会比较麻烦。像下图中的小朋友这样把签子竖起来的尝试，不久以后就会给自己的小小人生增添些被称做“烦恼”的佐料。最好还是把整个结构平放在桌子上。　　●不过敢于尝试摸索的做法还是值得称赞滴~　　●刚才我有提醒过

8、你“签子尖头戳到手会疼的