实验二 扭摆法测物体转动惯量

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1、实验二扭摆法测物体的转动惯量实验二扭摆法测物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。【实验目的】

2、1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；2.利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量EMBEDEquation.3和扭摆弹簧的扭摆常数EMBEDEquation.3。【实验原理】本实验使物体作扭转摆动，测定摆动周期和其它参数，从而计算出刚体的转动惯量。扭摆的构造如图2.1所示。垂直轴上装有金属细杆，水平仪通过调节仪器底座上的三螺钉使顶面水平，螺旋弹簧用以产生恢复力矩，使垂直轴上装的待测物体作简谐振动。扭摆的简谐振动：将待测物体装在垂直轴上，并转过一定角度EMBEDEquation.3，在弹簧的恢复力矩作用下，物体开始绕垂直轴作往返运动。根据胡克定律

3、知：EMBEDEquation.3(2-1)EMBEDEquation.3为弹簧的扭转系数，根据转动定律得：EMBEDEquation.3(2-2)EMBEDEquation.3为转动惯量，EMBEDEquation.3为角加速度。令EMBEDEquation.3，忽略轴承的摩擦力和空气阻力，则有：EMBEDEquation.3(2-3)上式表明物体的扭摆运动具有角简谐运动的特性，此方程的解为：EMBEDEquation.3(2-4)此简谐振动的周期为：EMBEDEquation.3(2-5)所以，只要测得物体扭摆的摆动周期EMBEDEquation.3，并且转动惯

4、量EMBEDEquation.3和EMBEDEquation.3中任何一个量可知，即可算出另一个量。本实验通过已知转动惯量EMBEDEquation.3的塑料圆柱体(几何形状规则，EMBEDEquation.3可根据理论公式计算)，分别测出载物盘、塑料圆柱体放在载物盘、金属圆筒放在载物盘、木球、金属细杆的摆动周期，便可求出扭摆弹簧的扭摆常数EMBEDEquation.3和转动惯量的实验值。【实验仪器】扭摆、转动惯量测试仪、金属载物盘、塑料圆柱体、金属圆筒、木球、金属细杆、天平、砝码、游标卡尺、钢尺、高度尺。转动惯量测量仪由主机和光电传感器组成，可测出物体的多倍扭摆周

5、期，并算出扭摆周期EMBEDEquation.3。使用时，调节光电传感器在固定支架上的高度，使挡光杆自由往返通过光电门，操作时开启电源、复位、执行，光杆自由往返通过光电门，转动惯量测量仪自动计数并自动停止，结果显示后再“执行”，多次测量最后求平均值。SHAPE*MERGEFORMAT图2-2转动惯量实验仪1.开机：显示上图，若异常，可按复位键，即可正常(默认状态为摆动)2.按功能键：可选择摆动和转动(开机和复位默认状态为摆动)3.按置数键：显示EMBEDEquation.3，按上调键，周期数依次加1，按下调键，周期数依次减1，周期数可在1(20间任意设定，再按置数

6、键确认。显示EMBEDEquation.3或EMBEDEquation.3，预设后仅当再次置数或复位，其余操作均不改变预置周期数。4.按执行键：显示EMBEDEquation.3当被测物体上挡光杆第一次通过光电门时开始计时，计时灯亮，直到周期数等于设定值时，停止计时，计时灯灭，显示第一次测量总时间。重复上述步骤，可进行最多5次测量(P1,P2,P3,P4,P5)。执行键还具有修改功能。如要修改第三组数据，按执行键直至显示EMBEDEquation.3后，重新测量第三组数据5.按查询键可知每次测量周期(C1(C5)，以及多次测量的周期的平均值CA，及当前的周期数n，如

7、显示“NO”表示无数据。EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3……EMBEDEquation.36.按自检键：仪器自动依次显示：EMBEDEquation.3自动复位EMBEDEquation.3————7.按返回键，系统无条件回到最初状态，清除所有执行数据。【实验步骤】1.用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定物体外形尺寸，用天平测出相应质量，填入表格。2.根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平，水泡居中。3.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期EMBEDEquation.3(3次，求平均)。4.将塑料圆柱体放在载