求两个数最大公约数

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1、数学学科第（二）单元第（8）课教案课题：求两个数的最大公约数授课时数（1）课时教学目标1、使学生理解掌握求两个最大公约数的方法；2、通过合作探讨与辨析，培养学生实践创新能力与解决问题的能力重点使学生理解掌握求两个最大公约数的方法；难点使学生理解掌握求两个最大公约数的方法；教具课件学具教学过程一、复习导训判断（１）９和５是成互质数。（２）一个数是６的约数，又是６的倍数，这个数一定是６。（３）１和１６的最大公约数只有１。（４）４和１４的公约数有１、２和４。二、学习与探究１、师：请２４号同学，３６号同学上讲台，你们俩的约数分别是哪些同学呢？请学号是２４的约数的的同学

2、站起来……请学号是３６的约数的的同学站起来……师板书：２４的约数有：１、２、３、４、６、１２、２４　　　　３６的约数有：１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６　２４和３６公有约数有：２、３、４、６、１２。　２４和３６最大的公约数是：１２。师：两次都站起来的同学，说明了什么？其中学号最大的谁？（是２４和３６的公约数）　２、探讨用分解质因数求最大公约数师生共同探讨把２４和３６分解质因数３、学习用短除法求最大公约数４、试一试　求下面各组数的最大公约数　４和２０　　９和３６　　２８和７学生试做，讨论并归纳如果小数是大数的约数，那么小数就是这两个数的最大公约数。　　５

3、、试一试　求下面各组数的最大公约数　９和１０　　５和２１　　１７和８学生试做，讨论并归纳　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是１。　三、练习与巩固１、求下面各组数的最大公约数　　　１２和１８　　　１８和２４　　　２０和２５　（学生板演，并评议）２、口答下面各组数的最大公约数３和１１　　　　３６和１８　　　２５和２６　　　　４５和１５　　　１６和３５　　　２４和８　　　　６和４０　　　　４２和１４　　　１３和１７　四、小结。作业设计A、作业本、口算第23页（全班做）B、（部分同学选做）C、（尖子生做）教后随记求两个数的最大公约数，最关键的地方是要让学生理解为

4、什么几个共有质因数的乘积就是最大公约数的算理。教学时，我通过让学生分别找两个数的约数，再找公约数和最大公约数，观察、猜测最大公约数可能与哪些因素有关，最后通过分解质因数进行验证：几个质因数的乘积=最大公约数。在得出一般方法后，学生通过练习比较，很快就总结出两种特殊的情况：1、两个数是倍数关系时，小数就是两数的最大公约数。2、两数是互质数是，最大公约数就是1。