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时间:2017-11-14
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1、1.1.3集合间的基本运算学案(2)教学目标:(1)掌握交集与并集的区别,了解全集、补集的意义,(2)正确理解补集的概念,正确理解符号“”的涵义;(3)会求已知全集的补集,并能正确应用它们解决一些具体问题。教学重点:补集的有关运算及数轴的应用。教学难点:补集的概念。教学过程:一、复习回顾:1.提问:.什么叫子集、真子集、集合相等?符号分别是怎样的?2.提问:什么叫交集、并集?符号语言如何表示?3.交集和补集的有关运算结论有哪些?4.讨论:已知A={x
2、x+3>0},B={x
3、x≤-3},则A、B与R有何关系?二、新课教学思考1.U={全班同学}、A={全班参加足球队
4、的同学}、B={全班没有参加足球队的同学},则U、A、B有何关系?由学生通过讨论得出结论:集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。(一).全集、补集概念及性质的教学:1.全集的定义:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universeset),记作U,是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集的定义:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,叫作集合A相对于全集U的补集(complementaryset),记作:,读作:“A在U中的补集”,即用Venn图表示:(阴影部分即为A在全集U中的补集)讨论
5、:集合A与之间有什么关系?→借助Venn图分析巩固练习(口答):①.U={2,3,4},A={4,3},B=φ,则=,=;②.设U={x
6、x<8,且x∈N},A={x
7、(x-2)(x-4)(x-5)=0},则=;③.设U={三角形},A={锐角三角形},则=。(二)例题讲解:例1.(课本例8)设集,求,.例2.设全集,求,,。(结论:)例3.设全集U为R,,若,求。(答案:)课后作业:1、选择题 (1)已知CZA={x∈Z|x>5},CZB={x∈Z|x>2},则有( ) A.AB B.BA C.A=B D.以上都不对 (2)设,,,
8、则=()A. B.C.D.(3)设全集U={2,3,2+2-3},A={|+1|,2},CUA={5},则的值为( ) A.2或-4 B.2 C.-3或1 D.42、填空题(4)设U=R,A={},CUA={x|x>4或x<3},则=________,=_________.(5)设U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x|
9、x
10、=y+1,y∈A},则CUB=______________.3、解答题(6)已知全集S={不大于20的质数},A、B是S的两个子集,且满足A∩(CSB)={3,5},(CSA)∩B={7,
11、19},(CSA)∩(CSB)={2,17},求集合A和集合B.
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