圆和圆位置关系

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1、圆和圆的位置关系设计理念：大家有没有发现这样一个问题：学生通常到了九年级以后课堂气氛就开始缺少了快乐，学生学习起来很吃力，同时也影响着教学质量。针对这个问题，我这节课的设计希望能够充分发挥学生的主观能动性和积极性，达到在愉快学习的效果。一、教材分析（一）教材所处的地位及作用。“圆和圆的位置关系”是北师大版九年级第三章第六节的内容，本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。它是圆一章中一种重要的位置关系。（二）教学目标根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了

2、以下教学目标。1、知识目标1）经历探索两个圆之间位置关系的过程。2）了解圆和圆之间的几种位置关系。3）了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。2、能力目标：培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想。3、情感目标：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。（三）重点、难点1、重点：识别圆和圆的位置关系及判定。2、难点：利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。三、教学过程教学环节师生活动过程设计意图一温故而知新1分钟1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？2、引入：那两圆的位置关系又怎

3、么样呢？[板书：圆和圆的位置关系]数学知识是一环扣一环的，复习题能让学生为接下来的学习作了很好的铺垫和自然的过渡。二探索新发现20分钟创设情景：通过欣赏“日食”过程的天文现象引入[课件展示]。活动一：确定五种位置关系1、先让学生通过自己实践操作“两圆运动”，试探圆和圆的五种位置关系，再结合多媒体共同归纳总结。同心2、及时反馈：利用生活现象“两滴水珠所产生的水纹”判断圆和圆的五种位置关系。[课件展示]3、利用交点分类：相离(没交点)同心相切(1个交点)相交(2个交点)活动二：动动脑发现－－举例子让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。(自行车、奥

4、运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟……图片欣赏)。分析：投篮时，球与篮圈的位置关系。活动三：探索有趣的对称性（1）圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？（2）圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢。（3）认识连心线。[通过两圆圆心的直线叫做连心线。]（4）你发现连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？[如果两圆相切，切点一定在连心线上]创设情景：设计日食动画，既体现与其它学科的整合，又能唤起他们的好奇心与求知欲，突出教学重点。活动一：1、动手实践操作，可以让每一位学生动手参与教学全过程，同时能让学生亲自感受五种位置关系，还可以培养学生协作学习

5、的精神，这是当代数学教学中的一个重要环节。2、通过精彩的动画进行及时反馈训练，可以增强教学的直观性和趣味性。3、对五种关系进行分类让学生更好地理解相离和相切的真正的含义，为下面的学习作了很好的铺垫。活动二：举例子能有效的激发学生的兴趣和开拓学生的思维，原来我们周围已经存在了许许多多有趣的数学知识，等着我们去观察、去发现、去探索，体现了我的教学目标。活动三：这样设计问题符合数学知识的连贯性原则，让学生在猜想与探究的过程中体验成功的快乐，体现我的设计理念。教学环节师生活动过程设计意图二探索新发现20分钟活动四：探索圆与圆的各种位置关系中d和R、r的数量关系

6、。1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。外离d>R+r外切d=R+r（先掌握）相交R-r

7、cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是。当0102=2cm时，两圆的位置关是。当0102=10cm时，两圆的位置关系是。(3)、当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=。当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=。2、操作题（P125）如图：已知⊙O，作一个⊙O，使⊙O与⊙O相切。（1）先让学生独立思考、独立完成。（2）再启发学生理解相切的含义，是否有不同的方案。3、解决生活实例（P123）用生活事例引人（略……）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线[线段PQ称为两圆的公共弦

8、]，TP，NP分别为两圆的切线。（1）图中两圆的位置关系是。（2）求∠TPN的度数？你是怎么想