信息论基础—— 期末试卷 bnew

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1、系别_________________专业_________________班级__________本专学号_________________姓名________________密封线学生须将答案写在此线以下大学2008—2009学年第1学期2006级信息与计算科学专业本科卷B课程名称信息论基础课程号（？？？）考试形式（闭卷笔试）时间（120分钟）题目一二三四五六总分统分人得分得分评卷人一、本题共1小题，满分15分.一阶马尔可夫信源的状态转移图如下所示，信源的符号集为{0,1,2}.（1）求平稳后信源的概率分布；（2）求信源的熵；（3）求当和时信源的熵，并说明其理由.得

2、分评卷人二、本题共1小题，满分20分.计算下述信道的信道容量（以为变量）：第3页共3页第3页共3页得分评卷人三、本题共1小题，满分12分.设信源=，；对此信源编码为元唯一可译变长码（即码符号集），其对应的码长为，求值的最好下限.得分评卷人四、本题共1小题，满分15分.求概率分布为信源的二元霍夫曼码；讨论此码对于概率分布为的信源也是最佳二元码.第3页共3页第3页共3页得分评卷人五、本题共1小题，满分20分.证明最小错误概率译码与最大似然译码在先验等概的条件下等价；设且两个消息等概，令，；通过信道转移概率的信道传输；若将译码区间分为：，试给出译码错误概率和有错而不能判决的概

3、率.得分评卷人六、本题共1小题，满分18分.设信源符号集（1）求和信源剩余度；（2）设码符号为，编出的紧致码，并求的紧致码的平均码长；（3）把信源的次无记忆扩展信源编成紧致码，试求时的平均码长.第3页共3页第3页共3页