管理数量方法习题与解答

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1、1、某企业拟用剩余生产能力开发新产品。现有四个品种可供选择，市场销路有好、中、差三种情况，销售状态概率及每一品种在不同状态下的收益如表所示：销路好中差概率年收益品种0.30.50.2α1α2α3α414141222141018161020128试分别按最大可能准则、期望值准则和最小后悔期望值准则进行方案选择。2、某企业有三种方案可供选择：方案S1是对原厂进行扩建；方案S2是对原厂进行技术改造；方案S3是建新厂，而未来市场可能出现滞销（E1）、一般（E2）和畅销（E3）三种状态，其收益矩阵如表所示。状态利润/万元方案E1E2E3S1S2S3-44-61

2、371215817试分别按以下决策准则确定最优方案：（1）悲观准则；（2）乐观准则；（3）折衷准则（乐观系数α=0.6）；（4）后悔值准则；（5）等概率准则。3、某石油公司拟在某地钻井，可能的结果有三：无油(θ1)，贫油(θ2)和富油(θ3)，估计可能的概率为P(θ1)=0.5，P(θ2)=0.3，P(θ3)=0.2。已知钻井费为7万元，若贫油可收入12万元，若富油可收入27万元。为了科学决策拟先进行勘探，勘探的可能结果是：地质构造差(I1)、构造一般(I2)和构造好(I3)。根据过去的经验，地质构造与出油量间的关系见下表。P(Ij

3、θi)构造差(I

4、1)构造一般(I2)构造好(I3)无油(θ1)贫油(θ2)富油(θ3)0.60.30.10.30.40.40.10.30.5　　　假定勘探费用为1万元，试确定：　（1）是否值得先勘探再钻井？　（2）根据勘探结果是否值得钻井？4、某企业拟购置1台设备,希望性能好、价格低、易维护。现有A、B、C3种机型供选择，假定A性能好，价格一般，维护要求一般；B性能最好，价格较贵，维护要求一般；C性能差，价格便宜，容易维护。经过对3个对象按每一标准权衡，得到的判断矩阵依次是：110.333110.2351140.3330.2510.12538110.2524180.

5、50.12511530.210.3330.33331　假定企业对于3项标准的要求是首先性能要好，其次是易于维护，最后才是价格低。其判断矩阵为试应用AHP方法，对3种设备A、B、C排出优先顺序。5、根据下表给出的条件，绘制网络图，并计算各项工序的相关参数，包括：工序abcdefghijklm紧前工序---acbbb,de,fb,de,fg,h,ij工序时间2843823217745①最早开始与最早结束时间；②最迟开始与最迟结束时间；③工序总时差与单时差；④找出关键路线及计算工期。6、某种商品去年各月份在某市的销售量如下表所示。试分别用移动平均法和指数平

6、滑法建立线形预测模型并预测今年1月份和2月份的商品销售量（取n=3，α＝0.6）。(单位：万件）月　序123456789101112销售量8.89.310.211.212.112.712.813.315.116.818.317.87、用画线法找出下列博弈问题的纳什均衡。5，73，06，43，25，84，30，27，56，28、已知某两人博弈问题的支付函数如下表所示，试求解混合战略纳什均衡。5，2-2，3-1，50，-29、某公司每年需某种零件10000个，假定定期订购且订购后供货单位能及时供应，每次订购费为25元，每个零件每年的存储费为0.125元。

7、问：（1）不允许缺货，求最优订购批量、年订购次数及费用；（2）允许缺货，问单位缺货损失费为多少时，一年只需订购3次，并求其最佳存储量及订货间隔期。10、某电话制造公司购买大量半导体管用于制造电子开关系统。不允许缺货。需求速率为250000只/年，每次订货准备费用为100元，年度单位库存费用是单位购进价格的24%，供应者的价格表如下表所示，试确定最优订货批量。订货量0

8、20元。每日售出该报纸的份数的概率P(d)，根据以往经验如下表所示，试问报亭每日订购多少张该种报纸能使其赚钱的期望值最大。销售量（单位：百张）56789概率P(d)0.050.200.150.350.25五．（10分）有A,B,C三家企业生产同种商品,三家企业该种商品今年的市场占有率为0.4,0.3,0.3,若一步状态转移矩阵P为试求明年三家企业的市场占有率和达到稳定时的市场占有率排队论部分1、某自动交换台有4条外线，打外线的呼叫强度为1次/分钟，为泊松流，平均通话时长为2分钟。当4条外线全忙时，用户呼叫将遇忙音。假设用户遇忙音后立即停止呼叫。问(1

9、)用户拨外线遇忙的概率为多大？(2)一小时内损失的话务量为多少？(3)外线的利用率为多少？(4)过负荷为10